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numéros, pour la droite 1" : 
*, = (11"). 1 ; u 4 = (21").2; *, = (5r).o; * 4 = (4I").4; 
oi = 0'l"M'î ai = (4T').4'; 
valeurs, qui, substituées dans la relation précédente, donneront : 
(il"). (21") . (51"). (41"). 1 .2.5.4 
= > (ri").(2'i").(5'l").(4'l"). r. 2'. 3'. 4'. 
Pour les droites 2", 3" et 4", il suffi ra de changer, dans cette 
relation, 1" en 2", en 5" et en 4". 
La comparaison de ces quatre égalités conduira aux suivantes: 
(II"). («•')■ (51--). (41") r 1 r 1 r 1 . 
H T'). (2T'). (5' I L J, L J.. L J,.’ 
elles expriment le théorème : 
Théorème XVIII'. Extension du corrélatif du théorème de De- 
sargues. Dans unsystème de trois tétragones conjugués entre eux, 
si l’on joint leurs sommets à un centre quelconque (du plan) par 
des droites, ces trois quaternes de droites sont en involution. 
25 '. On trouvera, comme au n° (8'), la forme symbolique sur 
vante de cette involution : 
x*(x — x;)...(x — x;) = o. 
26'. Du théorème qui précède, on déduit immédiatement 
celui que nous avons donné antérieurement pour une courbe de 
la quatrième classe en général (*), et qui s’énonce dans les 
termes suivants, si celte courbe est remplacée par un tétra- 
gone : 
C) F. G. S. C., p. 47. 
