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Si la transversale passe par l’un des sommets du tétra- 
gone a',' ... aï, on aura 
(1) ... (4) 1 ... 4 ô,4| . 4*1 § . t|2f • -*•>* 
( I ) ... (4 ) I ... 4 \ *t 3 . 2 3 2« . 5 t 3| . 4,4j 
expression dans laquelle on reconnaît le rapport anharmonique 
des huit points de la transversale. 
Nous pourrons donc énoncer ce théorème fondamental : 
Théorème XXIV'. Si l’on mène une droite quelconque par l’un 
des sommets d'un tétragone , elle rencontre les côtés (*) de deux 
tètragones conjugués au premier en huit points dont le rapport 
anharmonique est constant; 
et l’on peut ajouter que 
Ce rapport est égal à celui du faisceau formé par la jonction 
de ces points à un centre quelconque. 
Remarque capitale. On peut remplacer le premier tétragone 
par une courbe de la quatrième classe, à laquelle les deux autres 
sont conjugués, et dire dans ce cas : 
Théorème XXV'. Une tangente quelconque à une courbe de la 
quatrième classe rencontre les côtés de deux tètragones, conjugués 
à cette courbe, en huit points dont le rapport anharmonique est 
constant. 
Cette propriété de huit tangentes à une courbe de la quatrième 
classe correspond à la propriété anharmonique de quatre tangentes 
à une conique. 
(*) Voir plus haut la définition de ces côtés. 
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