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niers membres de l’identité o) puissent représenter une courbe 
quelconque du quatrième ordre, ce qui est toujours possible (*). 
Dans ce cas nous aurons le théorème général : 
Théorème XXV. Si l’on joint un point quelconque d’une courbe 
du quatrième ordre aux sommets (**) de deux quadrilatères con- 
jugués à cette courbe, le rapport anharmonique du faisceau ainsi 
formé est constant, 
nouvelle extension de Impropriété anharmonique de quatre points 
d’une conique. 
30 . On peut retrouver également, par le procédé des n O8 (10 
et 21 ), le rapport anharmonique du quatrième ordre. 
En désignant par 5j, 4) etc. les rayons qui joignent les extré- 
mités des côtés 1 etc. à un centre quelconque; par ( 1 ) etc. les 
sinus des angles soutendus, en ce centre, par les côtés 1 etc., nous 
pourrons écrire identiquement : 
5i.4i.(l) 
i; ( 2 ) 
I 3 • 2 j . (3) 
2 , . 5; . (4) 
0 ) 
( 2 ) 
(3) 
(4) 
% • % . ( 2 ') 
. ô; . (5') 
4; • 4; . (4') 
(O 
( 2 ') 
(3') 
(4') 
i;.5;.(i") 
Si.*,'. (5") 
2j . 4; . (4") 
0 ") 
( 2 ") 
(3”) 
(4") ’ 
et énoncer, comme aux n°* 10 et 21 , le théorème : 
Théorème XXVI. Dans le cas de trois quadrilatères conjugués 
entre eux, dont les sommets (***) sont joints à un centre quel- 
conque, si l’on forme le produit des aires des quatre triangles qui 
ont leur sommet en ce centre, et pour bases respectives les côtés de 
chaque quadrilatère, et qu'on divise coproduit par celui des sinus 
des angles formés au sommet de chacun de ces triangles, le quo- 
tient obtenu sera constant pour chacun des trois quadrilatères. 
(*) Voir F. G. S. C., p. 24. 
(“) Voir plus haut n° 28 la définition de ces sommets. 
(*•*) Ibid. 
