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Il est manifeste qu'on peut y avancer d’u.i rang les accents, ou les figures, et 
qu'on peut de mèmey intervertir l’ordre des accents. On s’assurera aisément que 
les formules 1) peuvent se remplacer par la suivante : 
| il'21" | . | 12'22" | . | 13'23" | . | U' 24" 1=1, 
° U «■ ... 2) 
nl11'2l"|=l, 1 
et par celles qu’on en déduira en y remplaçant successivement 1 par 2, 3 ou 4, et 
de même 2 par 3,4 ou 1 ; ou en avançant ces figures d’un, de deux ou de trois 
rangs. 
Par analogie avec les résultats obtenus précédemment, relativement à l’iuvolu- 
lion du troisième ordre, on pourra certainement exprimer aussi celle du qua- 
trième, entre les quatre quaternes de points 1 . 4, 1"..4", au 
moyen de la formule 
4 ’ 
n | ir2i"3i w | = i, 3) 
r 
et de celles qui s’en déduisent en y avançant les accents, ou les figures, d’un ou de 
plusieurs rangs, ou en les intervertissant entre eux, comme ou peut le faire dans 
les formules 1). 
Etdeméme.l’involutionentre les cinq quaternes de points 1...4,1'...4',. .1 W ...4 W , 
pourra se traduire par la formule 
4 ' 
n | 1!'2I"3P"41” | = 1 4) 
r 
et par celles qu’on en déduira au moyen des transformations que nous venons 
d’indiquer. 
Nous laisserons au lecteur le soin de démontrer, en suivant la marche indiquée 
au n° 22' ,, ■, que les formules 4) se ramènent en effet aux formules 3), et celles-ci 
aux formules 2). 
