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§ VI. Faisceau de quinquélatèues (*). 
3«. L’identité trouvée plus haut (n° 2G) 
... ^5 -+- k o , ... Og -t- k ^ i ... flÿ 0 
exprime que les trois quinquélatères <5’,'.. .5g sont 
conjugués entre eux; et l’on y lit immédiatement l’énoncé sui- 
vant : 
Théorème XXVTll. Extension du théorème de Pappus. Si trois 
quinquélatères sont conjugués entre eux, les produits des dis- 
tances d'un point quelconque de l’un d’entre eux, aux côtés des 
deux autres, sont analogiques ; 
et, plus généralement encore : 
Il existe une relation linéaire entre les produits des distances 
d’un point quelconque (du plan ) aux quittes respectifs de côtés de 
trois quinquélatères conjugués entre eux. 
33. On trouverait, comme au n° 24, pour chacun des points 
d’intersection d’une transversale quelconque avec les côtés 
de même nom du troisième quinquélatère, la relation 
... = 0; 1) 
et, comme dans ce même n° 24, pour le point 1 " : 
*.= I I". (I); *, = 21". (2); ... *2=51". (5); 
«ri=n".(0, etc., 
valeurs qui, substituées dans la relation 1), donneront : 
U". 21". 31". 41". 51". (I) - (5) = / 1 T\ ... 5'i". (F) .. (5> 
(’) F. G. S. C., pp. 27 et suiv., où nos extensions des théorèmes de Pap- 
pus, de Desargues et de Pascal, ont été données, pour la première fois, et 
directement, pour les courbes du cinquième ordre. 
