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§ VI'. Chaîne de pentagones (*). 
39 . L'ideniilé iroiivée plus haut (n° 24') 
ct, ... CTÿ -+- \ i'n, ... oj -4- 1 4' ct, ... CT* = 0 . . 1 ') 
exprime que les trois pentagones ct, ... , ^ ... sont conju- 
gués entre eux, et l'on y lit l’énoncé : 
Théorème XXVIII'. Extension Dl’ THÉORÈME CORRÉLATIF DE CELl I DE 
Pappis. Si trois pentagones sont conjugués entre eux, les pro- 
duits des distances d’une droite quelconque ( passant par un som- 
met) de l’un d’entre eux, aux sommets des deux autres, sont 
analogiques; 
et, plus généralement : 
Il existe une relation linéaire entre les produits des distances 
d’une droite quelconque (du plan) aux ternes respectifs de som- 
mets de trois pentagones conjugués entre eux. 
33 ’. En conservant les mêmes notations qu’aux n 0 ’ 14' et 24 
nous aurons, pour chacune des jonctions 1" ... o" d’un centre 
quelconque (dans le plan) avec les sommets de même nom du 
pentagone, la relation suivante, qui se tire de 1') : 
CT, ... CT 5 ).CT, ... CT 5 = 0 2 ) 
et, comme dans ces mêmes numéros, pour la droite i " : 
CT, = U".(1), CT i = 2l".(2),...CT 5 =Dt". (5); 
CTj = ri".(l'), CTj = 5'1". (5'); 
valeurs qui, substituées dans la relation précédente, donneront : 
(H"). ... (15"). 1 ... o = >. (l'I") ... (5'1"). 1'... 5'. 
(*) F. G. S. C., pp. 47 et suiv. 
