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Pour les droites 2 '...5 ", il suffira de remplacer 1" par 2", ...S". 
Comparant entre elles les relations obtenues, on trouvera : 
(II"). (21") ...(51") 
(1T').(2T')... (5'l") 
[ l-( 1 -[ l--[ V 
elles expriment le théorème : 
Tliéorèmc XXIX". Extension du corrélatif du théorème de 
Desargues. Dans un système de trois pentagones conjugués entre 
eux, si l’on joint leurs sommets à un centre quelconque (du plan) 
par des droites, ces trois quines de droites sont en involution. 
34’. On trouvera, comme au n° 8', la forme symbolique plus 
générale de celte involution : 
2>'(X-x; ) ... (x-x;)=o. 
35". Du théorème qui précède, on déduit immédiatement 
celui que nous avons donné antérieurement pour une courbe de 
la cinquième classe en général (*), et qui s’énonce, dans le cas 
ici considéré : 
Théorème XXX". Extension du théorème de Brianchon. Dans un 
système de deux hexagones conjugués à un pentagone, les jonc- 
tions des sommets opposés sont concourantes. 
L’expression la plus simple de ce théorème est 
ET| ... C7 6 /a-, ... 5T(i = ET| ... CT5. n ; . . . . O ) 
on y découvre l’existence de trois hexagones conjugués entre 
eux. 
C) F. G. S. C., p. 49. 
