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30'. Ce ihéorème a, pour corollaires immédiats, les sui- 
vants : 
Théorème XXXI'. Si l’on combine trois à trois, dans un ordre 
quelconque , les couples de sommets opposés de deux hexagones 
conjugués à un pentagone (pu à une courbe de la cinquième 
classe), on obtient un hexagone circonscrit à une conique. 
Théorème XXXII’. Si on les combine quatre à quatre, on obtient 
un système de deux télragones conjugués à une courbe de la troi- 
sième classe. 
Théorème XXXI II'. Si on les combine cinq à cinq, on obtient un 
système de deux pentagones conjugués à une courbe de la qua- 
trième classe. 
En étendant la forme d’équation qui précède, on arriverait au 
théorème : 
Théorème XXXIV. Dans un système de deux n gones conjugués 
à un pentagone (ou à une courbe de la cinquième classe), les jonc- 
tions des couples de côtés non adjacents, au nombre de n(n — o), 
envelopperont une courbe déclassé n — ;j. 
33’. Recherchons le rapport anharmonique du cinquième 
ordre dans l’identité 
u s = rr. ... A c « 
Coupons, par une transversale quelconque, les côtés des penta- 
