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joignons, à un centre quelconque, les sommets des quinquéla- 
tères 1, 2, 3, 4, 5 et 1', 2', 3', 4’, 5', sommets qui sont les inter- 
sections du côté d’un quinquélatère avec deux des cinq côtés 
de l’autre, pourvu que ces sommets déterminent complètement 
les quinquélatères. 
Nous choisirons, comme tels, les points 
C, Isî 2 3 , 2 4 ; 5* , o s ; 4 5 , 4,; 5,, 5 S , 
qui sont les intersections successives des côtés 1' et 2, Y et 3, etc. 
Conservons ces mêmes notations pour représenter les rayons 
qui aboutissent à ces sommets; nommons 1 jlj, 4j5j, etc., les 
longueurs des côtés 1', 1, etc., comprises entre ces sommets; 
nous aurons, comme au n° 28, en rapportant les distances 
au centre considéré : 
4;.5;.(4;5i) 
4 = jrr . — ’ 
4,o, 
que nous écrirons 
(?, = J 4,5, | . 
Nous aurons de même : 
0.2 = j 5 2 1 2 j , (Js = j 1 3 2 3 j , S K = j 2 4 5 4 J , <? 5 = j ô 5 4 5 J ; 
— 1 1 2 1 3 j ? 4 = J 2 3 2 4 1 , cï 3 = j 3 4 o s j , 4, = j 4 5 4, J , cî 5 = 1 5,5 4 J ; 
et 
4 = j 'Cosj, 4 = i 4 3-4,* 
( » 
i 2s4i ! , 
o* 
Substituant ces valeurs, développées, dans l’identité 4), et 
supprimant les facteurs 4i, 5i, 3j, 1 >, ...,qui seront communs à 
tous les termes, nous trouverons 
(4j5;) (5;o (I 3 2 3 ) (2;r4) (s;4;) 
4,5, . 5*1 a . 1 3 'j 3 . 2 4 5 4 . 3 # 4 S 
. (i;ij (%%) (~4 ô 3 ) ( 4;4j) (5;5j) 
1 a 1 3 • -3“* • • 4^4, . 5,5-2 
(1*5 b) . (I 3 4 b ). f2 3 l,).(2,5|).(5 4 52) 
• 1j4* • 2 S 4, . 2*5, . 3 4 5 j 
