( 97 ) 
gones I...5, que nous définirons comme plus haut, 
n° 28 , et que nous nommerons 
I*) I 3 j 2 3 , 2 4 ; 5*, 5 5 ; 4 5 , \p, Si, î> s , 
qui sont les jonctions respectives des sommets 1 et 2, I et ô, etc. 
Conservons ces mêmes notations pour désigner les intersec- 
tions de ces côtés avec la transversale; nous aurons : 
4i5;.(4i).(5i) 
O* - — — ; — , 5 
(« 
que nous écrirons j 4;», J , et ainsi de suite. 
Substituées dans l'identité précédente, ces expressions don- 
nent : * 
4joj . 
0*1 j 
2*5, 
• ô 5 4 5 
(V,5i) ■ 
, (5*1 *) 
•(«. 
(2,5;) 
• (5«4s) 
• %% 
• O4O5 . 
, 4Üi 
. î>;s; 
■{%%) 
• (ô«ô 5 ) 
■(W 
■ (S.'Si) 
1*5 5 
. 2j4; 
. 2,5; 
.(!&) 
• (2i4i) 
• (2,5 i) 
• (5,5.) 
Comme les dénominateurs sont indépendants de la transver- 
sale, nous pourrons écrire, comme plus haut, n° 28 : 
i... 5 — xl\.. 5' == kl" ... 5", 
et énoncer le théorème : 
Théorème XXXV'. Si l’on mène une droite quelconque dans le plan 
de trois pentagones conjugués entre eux, il existe une relation 
linéaire entre les produits des segments interceptés, sur cette 
droite, par les quines respectifs d’angles des trois pentagones, 
qui n’est qu'une autre forme des théorèmes XXVIII' et XXIX'. 
