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Théorème XXXVI'. Si l’on mène une droite quelconque par l’un 
des sommets d’un pentagone, elle rencontre les côtés {*) de deux 
pentagones conjugués au premier en dix points dont le rapport 
anharmonique est constant ; 
cl l’on peut iijouler que 
Ce rapport est égal à celui du faisceau formé par la jonction 
de ces points à un centre quelconque. 
Remarque capitale. On peut remplacer le premier pentagone 
par une courbe de la cinquième classe, à laquelle les deux autres 
sont conjugués, et dire, dans ec cas : 
Théorème XXXVII. l ue tangente quelconque à une courbe de la 
cinquième classe rencontre les côtés de deux pentagones conjugués 
à cette courbe en dix points, dont le rapport anharmonique est 
constant. 
Cette propriété de dix tangentes à une courbe de la cinquième 
classe correspond à la propriété anharmonique de quatre tan- 
gentes à une conique. 
39 '. Écrivons identiquement : 
(4.*) • (51) • 1 (5*) • (U) • 2 (1 3 ) • (%) • 3 (21) . (5;) . 4 ($) . (4J) . 5 
\ 2 ’ 5 ’ 4 5 
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nous pourrons énoncer le théorème : 
Théorème XXXVIII. Dans le cas de trois pentagones conjugués 
entre eux, dont les côtés(**)sont coupés par une droite quelconque, 
si l’on forme le produit des ([notaires des triangles qui ont leurs 
(*) Définis plus haut. 
(**) Ibid. 
