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nous obtiendrons, en substituant et comparant à la relation 6) : 
2 _ (14.;) . (151) . (25;) . (214) . (3U) . (32;) . (42;) . (4ô;> . (53;) . (54;) 
(ni).(i'i;).(2'2;).(2'2;).(5'5;).(3'5;).(4 , 4;).(4'4;).(5 , 5;).(5'5;)’ 
c’est-à-dire : 
Théorème XXXIX. Si une courbe du cinquième ordre est conju- 
guée à deux quinquélatères, et quon joigne les sommets de ceux-ci 
à un point quelconque de la courbe, le rapport des produits des 
sinus des angles comptés, dans le premier quinquélalcre, depuis 
les côtés de celui-ci jusqu’aux rayons aboutissant à leurs extré- 
mités, à ceux des sinus des angles, comptés de même dans le se- 
cond, est constant. 
41. 11 serait fort aisé détendre les théories qui précèdent à 
un système de trois n latères conjugués entre eux, c’est-à-dire 
satisfaisant à l’identité 
== <?, ... — xoj ... 
et d’en déduire tous les théorèmes que nous avons donnés plus 
haut relativement aux bilatères, trilatères, quadrilatères et quin- 
quélatères conjugués, ou à des courbes rapportées à de sembla- 
bles systèmes, ainsi que l’expression du rapport anharmonique 
du n c ordre. 
Mais nous croyons d’autant plus superflu de nous y arrêter, 
que nous avons démontré (*) qu’au delà du cinquième ordre, 
l'équation d’une courbe ne peut pas, en général, se mettre sous 
la forme 
C„ = S , ... (?„ — ... (J,, = 0. 
Bornons-nous donc à faire remarquer que la loi de formation 
que nous avons trouvée pour les rapports anharmoniques du 
(*) F. G. S. C., ]>. I i. 
