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Celles-ci pourront se remplacer par la suivante : 
S’ 
n | irai" j = i , 
e 
et par celles qu'on en déduit en avançant les figures 1 et 2 successivement d'un , 
de deux, de trois ou de quatre rangs. 
De même, l’involulion des quatre quittes 1 ...5, l'...5\ 1"' ... a"' s'exprime- 
rait par 
5 ’ 
n | ii'2i"5r" | = - i 5) 
et par les formules qui s’en déduisent en avançant les acccnls, ou les intervertis- 
sant entre eux. 
Celle des cinq quines de points 1 ...5, ... , 1" ... 5” s’exprimerait par 
S' 
n | ll''21"3r"41" | =1 -1) 
et par les formules qui s’en déduissent comme plus liant. 
Enfin, l’involution des six quines de points 1 ... 3, ..., 1 T . o’ se traduirait par 
la formule 
5 ' 
n | ir“21"51" / 4i 1 ’51’ | =- i, 5) 
et par celles qui s’en déduisent de même. 
La régularité qui se manifeste dans ces formules, non-seulement en met l’exac- 
titude hors de doute, mais permet, de plus, de les généraliser avec la plus grande 
facilité. 
