der Calcit- und der Aragonit-Reihe. 
81 
Die Annahme liegt jedocli nahe, daß auch beim Calcit Schichten 
nach dem Ikositetraeder {ll'i^} mit Schichten nach {155} alternieren, 
welch letztere demnach um 180” aus ihrer eigenen Lage gedreht 
sind. Die beiderseits ausgebildeten Aragonitkristalle würden dann 
den bekannten Zwillingen des Calcits nach der Basis entsprechen, 
wenn mau diesem Zwillingsgesetze die Definition zugrunde legt; 
Zwillingsachse ist die Hauptachse, Verwachsungsebene die Basis. 
Das Zeichen {117} ist allerdings kein einfaches, und man könnte 
deshalb entgegnen, daß man immer eine komplizierte reguläre Form 
finden könne, deren Winkelwerte der rhomboedrischen Form be- 
liebig uahekommen. Dagegen ist jedoch zu bemerken, daß das 
Zeichen {117} sich auf die drei regulären Hauptachsen h bezieht, 
welche als bevorzugte Richtungen bei den rhomboedrischen Car- 
bonaten niclit in Betracht kommen ; neben der Polkante und der 
kurzen Diagonalen des Spaltungsrhomboeders kommen hier vielmehr 
ilie lange Diagonale g und die hexagonale Hauptachse c, oder in 
regulärer Deutung o, in Betracht. 
Betrachten wir aber einen regulären Würfel als Rhomboedei-, 
so hat er das Achsenverhältnis a : Cw = 1 : 1,22470, das genannte 
Ikositetraeder erhält in bezug auf dieselben Achsen genau das 
Verhältnis a: c = 1 : 0,8104!) = 1 : f Cw und beim .Aragonit erhält 
man bezüglicli der Fläche k das Verhältnis a: }c„- Betrachten 
wir also den regulären Würfel als ein Grundrhomboeder R , so 
erhält die Fläche k des Aragonits das Zeichen — |R und das 
Spaltungsrhomboeder der rhomboedrischen Carbonate das Zeiclieu |R. 
Die beiden Flächendiagonalen eines Rhomboeders, welches zui- 
trigonalen Achse dieselbe Neigung hat wie die Flächen des Ikosi- 
tetraeders {l 1 7}, verhalten sich zu den Kauten desselben Rhombo- 
eders wie 1 : 0,7935 : 0,6383 = 1,2602 : 1 ; 0,8044. 
Bezeichnen wir die große Diagonale mit D, die kleine mit d 
und die Kante mit K, so verhalten sich mit großer Annäherung 
D : d = d : K = 5 : 4. 
Bei den hier in Betracht kommenden Mineralien sind die Werte 
D : d : K folgende : 
MgCÜ 3 1 ; 0,79046 ; 0,6373 = 1,2651 : 1 : 0,8061 
M 11 CO 3 I ; 0.79781 : 0,6396 - 1,2532 : 1 ; 0.8017 
FeC03 . . . . 1 : 0,79449 : 0.6386 = 1.2587 : 1 : 0,8038 
ZnC ()3 1 : 0,78881 ; 0,6368 - = 1,2677 : 1 ; 0,8070 
t^aCO,, 1 : 0.81099 ; 0,6437 .. 1,2330 : 1 : 0,7937 
Bei Zn C O 3 unterscheidet sich dieses Verhältnis nur wenig’ 
von dem regulären, und zwar ist der mittlere Wert, d. h. der der 
kleineren Diagonalen kleiner; bei CaCOg unterscheidet es sich 
beträchtlich von dem regulären Wert, und zwar ist der mittlere 
Wert größer als der reguläre Wert, während bei den drei ersten 
-Mineralien D : d : K sich fast gar nicht von dem regulären Wert 
unterscheidet. Beim Kalkspat verhalten sieh die beiden Flächen- 
