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C. Doelter, 
Aber selbst wenn die Berechnung eine einfache ist, wie bei 
Chlorit, wo nach G. Tschermak nur zwei Komponenten zugegen 
sind (die allerdings wieder in vier zerfallen, da MgO durch FeO 
vertreten werden kann), lassen sich noch verschiedene Möglich- 
keiten aufstellen. I 
Einfacher liegt die Sache z. B. bei Granat, wo es sich um I 
Substitutionen von CaO, MgO, FeO oder AI2O3, FegOj, CrgOg handelt, I 
wo außerdem die Komponenten im reinen Zustande bekannt sind, j 
Hier ist, wie bei den Plagioklasen, Epidoten und anderen ein- 
fachen Fällen, eine genaue Berechnung möglich. 
Wo es sich aber um hypothetische Silikate handelt, muß bei 
Gegenwart einer größeren Zahl solcher starke Unsicherheit ein- 1 
treten. 
Was speziell die P^u'oxene anbelangt, so hat neuerdings 
G. Tschermak ausgeführt, daß eine Anzahl von Analj'sen seiner 
Hypothese entspricht, wie schon oben erwähnt. Viele Berechnungen I 
von Augitanalysen, wie die von P. Merian, 0 . Mann, Piccini, i 
C. Doelter und vielen anderen ausgeführten, beziehen sich auf ' 
Untersuchungen, bei welchen die Analytiker diese unter Annahme 
der erweiterten TscHERMAK’schen Theorie durchführten. Durch 
diese Erweiterung konnte die Berechnung einwandfrei durchgeführt ; 
werden. Es gibt aber auch eine Anzahl von Analytikern, welche 
betonen, daß auch auf diese Art die Berechnung mit der Theorie 
nicht stimmt. Es scheint gerade bei alkalihaltigen P\'roxenen, 
welche G. Tschermak und H. E. Boeke in ihren letzten Aus- 
führungen nicht berücksichtigt haben, die Schwierigkeit groß. So 
sah man sich veranlaßt, auch das weitere, vielleicht recht un- 
sichere Silikat Na^Al., SiOg einzuführen, um die Berechnung vor- 
nehmen zu können. 
F. Zambonini hat zuletzt eine große Anzahl von Pyroxen- 
aiialysen berechnet und kommt zu einem entgegengesetzten Resultate j 
als diejenigen Forscher, welche, wie ich, die erweiterte Tscher- 
MAK'sche Theorie angenommen hatten. Er verwirft auf Grund seiner 
Analysenberechnungen die alte ursprüngliche Theorie G. Tscher- 
mak's völlig, und stellt die oben p. 186 erwähnte Theorie auf. 
Daraus ist wohl ersichtlich, daß die Berechnung derselben 
Analysen von verschiedenen Forschern sehr verschieden gedeutet 
werden kann. Die Berechnungsmethode allein kann daher heute 
nicht unbedingt als entscheidend gelten. 
Die Darstellung der Analysen durch die Dreiecksprojektion 
hat große Vorteile, weil sie gestattet, den Zusammenhang der 
Bestandteile in den einzelnen Aualj^sen zu überblicken, woraus 
sich Schlüsse auf die Mischbarkeit ergeben. Man wird daher diese 
Methode nicht entbehren können. Es sei aber bemerkt, daß ein 
Fehler derselben oder eine Schwäche darin besteht, daß in der 
Dreieckspi’ojektion nur drei Bestandteile in die Rechnung einbezogen 
