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J. Beckenkamp, 
Das vievfacli kubische Teilsj'stem der Anordnung' q„ hat nur 
ilolekelachseu von einer und derselben Richtung und kommt wohl 
für die Anordnung des Quarzes nicht in Frage. 
Fig. 14 stellt die Projektion eines kubischen Gitters auf 
einer Oktaederebene dar, die vollen Punkte mögen die untere, die 
gestrichelten eine mittlere, die offenen eine obere Schicht darstellen. 
Jedes reguläre Gitter kann auf- 
gefalät werden als eine Durchdringung 
von drei kongruenten dreiseitig pris- 
matischen Gittern mit den Dimen- 
sionen : g : 0 , = 1 : 1,2247.') beim 
einfachen, g : Og = 1:0,61236 beim 
doppelten und g:o^ = 1:2, 44949 
beim vierfach kubischen Gitter. Für 
jedes dieser drei dreiseitig prisma- 
tischen Gitter ist die Normale zu 
einer Oktaederfläche sechszählige 
Deckachse, für das Gesamtsystem 
aber nur dreizählige Deckachse. Denn 
legt man die Drehungsachse senk- 
recht zu einer Oktaederfläche durch 
einen Jlassenpunkt etwa der unteren Schicht, so ist diese .\chse 
sechszählige Deckachse für die untere Schicht, aber nur drei- 
zählige Deckachse für die mittlere und obere. 
Hat 0 einen anderen Wert als Oj, o,, o^, dann stellt das 
Gitter der Fig. 1 4 ein rhomboedrisches dar. 
Verschiebt man die mittlere Schicht in dei' Richtung einer 
der drei Leucitoederuormalen 1 um | der Höhenlinie der gleich- 
.seitigen Dreiecke (in der Fig. 14 etwa nach oben) und die obere 
P - P-P 
p---'p--'ö--'P 
Ö---Ö---Ö---P-- p 
b -Ö -P— Ö 
b— ö— Ö 
Fig'. löb. 
Schicht um den gleiclien Betrag in der entgegengesetzten Richtung. 
<lanu geht das reguläre Gitter in ein dreiseitig prismatisches (Fig. 1 5 a 
und 1 5 bj über , dessen Höhe gleich der Höhe der dreiseitig 
prismatischen Teilgitter des kubisclien Gitters ist. 
Zerlegt man die Gitterpunkte der Fig. 14 in dreigliedrige 
Gruppen, §o daß jede Gruppe je einen Gitterpunkt aus jeder der 
drei Schichten enthält, und dreht jede Gruppe um die zur Zeich- 
nungsebene senkrecht durch den Grupi)enmittelpunkt gehende Achse 
im gleichen Sinne und um den gleichen willkürlichen Betrag, so geht 
