l'eber die Struktur der kristallisierten Formen etc. 
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iielimeii, so daß ihre gegenseitige Lage vor und nach der Lrehung 
spiegelbildlich in bezug auf die Gleitfläche ist. 
Ich habe bereits bei einer früheren Gelegenheit ' eine ähn- 
liche Ansicht ausgesprochen: , Geometrisch bedarf man zur Er- 
klärung dieser Zwillinge (bei den Verschiebungen nach Gleitflächen) 
nur der Gleitung der Teilchen (Moleküle) ohne Drehung derselben, 
und dies ist gestattet , solange nicht der Nachweis geliefert ist, 
daß den Jlolekülen an und für sich , also unabhängig von ihren 
Abständen , nach verschiedenen Richtungen verschiedene Eigen- 
schaften zukommen. Geht man von der Annahme einer solchen 
Verschiedenheit aus, dann hat man zum Nachweise der Drehungen 
der Moleküle die fernere Voraussetzung nötig, daß diese während 
der in Frage stehenden Verschiebungen keine entsprechenden inneren 
Veränderungen erleiden. “■ 
Mag man nun das Spaltungsrhomboeder Rk oder da.s Rhombo- 
eder — 2Rk oder das Rhomboeder 4Rk als Grundform des Kalk- 
.spats betrachten, so bedarf die auffallende Beziehung des Achseii- 
verhältnisses zu dem regulären Verhältnisse einer Erklärung. 
W'ird der reguläre Würfel als ein Hhomboeder H„. gedacht, 
dann wird Rk = |Rw, — 2Rk == — -t-4Rk = |Rw 
Stelle wie früher Fig. 14 die Projektion eines kubischen 
Gitters dar und legen wir eine beliebige Anzahl solclier Perioden 
von Je drei Schichten aufeinander und w'ählen dann solche Punkte 
ans, welche in vertikaler Hichtung um je vier Punktabstände, in 
horizontaler Richtung um je drei Punktabstände auseinanderliegen, 
dann stellt das ausgewählte Punktsystem das rhomboedrische 
Gitter — |Ru = — 2Rk dar. Wählen wir in vertikaler Richtung 
solche Punkte aus, welche um acht oder zwei Punktabstände aus- 
einanderliegen , daun erhält man das Rhomboeder |Rw = + dRk 
oder |Rw= + Rk- Sowohl das rliomboedrische Gitter — 2Rk 
als das rhomboedrische Gitter mit dem Eie m entar- 
körper + dRk als das rhomboedrische Gitter Rk sind 
also in dem gleichen kubisclien Gitter als 'reilsysteme 
enthalten. 
ln einer früheren Mitteilung^ habe icli darauf liiugewiesen. 
daß in der Richtung der langen Diagonale des Spaltungsrhomboeders 
den Abständen der Massenpunkte die Wirkungsweiten des Sauer- 
stoffatoms entspreclie; da sich die Wirkungsvveite des Sauerstoff- 
atoms zu dem des Kohlenstottätoms wie 3 : 4 verhält, so können 
sich beide Wirkungen ohne gegenseitige Störung überlagern. Die 
Richtung der großen Diagonale des Spältungsrhomboeders ist in 
regulärer Deutung gleich der Granatoedernormalen g. In der 
Hasisfläche des Kalkspats liegen drei solche Richtungen, und damit 
' Zeitschr. f. Krist. 1890. 17. 306. 
’ Dies, (’entralbl. 1917. p. 32. 
