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Instrumentes vorgenommen zu werden, sondern kann, nachdem einmal die 
Aenderung der Einstellung durch die veränderte Stellung des Fusses erkannt 
ist, geradezu vorgenommen werden. 
Die Beobachtung der Wolken geschieht ganz in der beschriebenen Weise, 
und man ist sicher, an dem getheilten Glasstabe, wie vorhin, identische 
Punkte des Objects zu erhalten; das ergiebt sich nach dem Modell. Die Re- 
duction der Beobachtungen, wie vorhin vorgenommen, giebt uns aber Resultate 
der Wolkenhöhen, bezogen auf einen zum Horizont sich schief stellenden Kreis. 
Um also weiter zu erörtern, welche Aenderungen sie erfahren müssen, damit 
sie für einen in bestimmter Höhe anzunehmenden Horizont gelten, brauchen 
wir zunächst die Formeln, welche die Coordinaten a und ß für den Fall der 
Horizontalstellung der Langaxe in die Coordinate a und h, Azimut und Höhe 
im gewohnten Sinne transformiren. In Fig. 5 der Taf. VI stellen auf der Kugel 
B die Richtung der Stationen, C das Object und Z das Zenith vor. Werden 
die drei grössten Kreise durch diese Punkte gelegt, und trifft die Verlänge- 
rung ZC auf den Punkt H des Horizontes HB, so folgen aus dem bei II 
rechtwinklig sphärischen Dreieck BGH, dessen Seiten in der Figur mit a, 
h und a, und dessen zwischen den Seiten a und a liegender Winkel mit ß 
bezeichnet sind, die beiden Gleichungen: 
sin h — sin a sin ß 
tg a — tg a cos ß. 
Aus einer Tabelle, die mit den Argumenten a und ß in dem Umfang, 
wie die Beobachtung ihn erfordert, nach diesen Formeln berechnet ist, er- 
hält man .einfach die bezüglichen Werthe von a und h. Stellen wir uns in 
einer andern Figur 6 der Tafel VI die eine Station B eben so viel unter 
einem mittleren Horizontkreis wie die diametrale andere über demselben, 
nämlich m°, gelegen vor, so schneiden sich der erste und der durch die Sta- 
tionen gelegte grösste Kreis im Punkt A, welcher von H und B um 90° ab- 
steht Wenn nun C das Beobachtungsobject ist, so werden die von diesem 
Punkte auf jene Kreise gefällten Lothe die Höhenwinkel h und li'. Der Fuss- 
punkt D der Höhe h, hat die Entfernung a — 90° vom Punkte A, wenn a 
das Azimut in dem mit dem Pfeil bezeiclmeten Sinn vorstellt. Die durch 
diese Construction entstehenden rechtwinkligen Scheiteldreiecke stimmen in 
dem Winkel e überein. In dem unteren Dreieck ergiebt sich der Werth für 
e aus der Gleichung: 
cos e = sin a sin m oder = m sin a, 
wenn m eine kleine Grösse ist. 
Werden die beiden Abschnitte der Höhe h durch h" und p bezeichnet, 
so ist: 
sin h' — sin li" sin e, 
und da, nach der Voraussetzung eines kleinen Werthes für m, e nahezu = 90° 
zu setzen ist, so erhalten wir: 
sin h — sin h". 
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