PEOGRAMA DE JEOMETEIA ELEMENTAL. 
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tl'iangiilos semejantes.— Razon cle los perimelros.-i-Si desde el ver- 
lice del angulo recto de un triangalo reciangulo se baja una per- 
pendicular a la hipotenusa, ^como queda dividido el triangulo pro- 
puesto, i que relacioues hai eiitre la perpend cular, los segmeiltos de 
la hipotenusa, la hipotenusa inisma i los lados del angulo recto? — 
Relacioties eiitre el cuadrado del lailo de un triangulo opuesto a un 
angulo recto, agudo u obtuso i los cuadrados de los nuiueros que es- 
presaii las magnitudes de los oiros dos lados. — Si desde un punlo 
loinado en el piano de un circulo se tiran secantes cualesquieia, el 
producto de las dislancias de osle puiUo a los dos puntos de intersec- 
cion de cada secanie Con la circunferencia es constante. — Gaso en 
que se convierten en tanjentes. 
Dividir una recta en partes iguales o en partes proporcionales a 
Hneas dadas. — Tirar una tanjente comun a dos circulos. — Hallar 
una cuarta proporcional a ires Tineas dadaS, i una media propotcio- 
nal a dos Tineas dadas. — Gonstruir sobre una recta dada un poTigonO 
semejaiite a otro pohgono dado. 
Pohgonos regularesi Siempre puede inscribirse o circunsc'ribirse 
un circulo a todo poTigono regular. — Los perhnelros de los pohgo- 
rios regulares semejantes son entre s'l como los radios de los circulos 
inscritos i circunscritos. — La razon entre la circunferencia i su radio 
es un numero constante. — Inscribir en un circulo de un radio dado 
un cuadrado, un exagono regular. — Modo de valiiar la razon apro- 
ximada de la circunferencia al diametro, calculando los perimetrds de 
los pohgonos regulares de 4, S, 16, 32. . ..lados, inscritos en un cir-' 
culo de radio conocido. 
Areas de las figuias planas; Medir el area del reclangulo, del pa- 
ralfclogramo, del triangulo, del trapecio, de un pohgono cualquiera. 
Teorema del cuadrado consiruido sobre la hipotenusa. — Razon de 
las areas de dos pohgonos semejantes.— Area de un pohgono regular. 
— Area del circulo i del sector.— Razon de las areas de dos circulos 
de radios diferentes. — “Kjercicios. 
Del piano i de la linea recta.-— Dos reclas que se corlan deterrninan 
la posicion de un piano, — -Gondicion para que una recta sea perpen- 
dicular a un piano. — Propiedades de la perpendicular i de las obli- 
cuas tiiadas de un punto a un piano. — -Paralelismo de las rectas i de 
los pianos. — -Angulo diedro. — La razon de dos angulos diedros es la 
inisma que la de sus angulos pianos. — Pianos perpemliculares entre 
si. — Si una recta es perpendicular a un piano, todo piano que con- 
