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U. Kalb, Herrscht Zufall oder Gesetz etc. 
Winkel dürfte als besonderer Fall des Satzes über die gesetz- 
mäßige Aufwachsung der Kristalle anzusehen sein. 
Während z. B. ein nach der Hauptachse gestreckter einfacher 
einachsiger Kristall seine größte Wachstumsgeschwindigkeit in der 
Richtung dieser Achse besitzt und stets mit einem Ende der Haupt- 
achse senkrecht zur Unterlage aufgewachseu ist, sind zwei Kristalle 
von gleicher Kombination, die zu einem Zwilling mit gekreuzten 
Achsen verbunden sind, fast immer nach der Symmetrielinie der 
Hauptachsen verzerrt ’, d. h. nach dieser Richtung am stärksten 
gewachsen, so daß nach unserem Satze über die Aufwachsung der 
Kristalle der Zwilling auch mit der Sj'inmetrielinie der Hauptachsen 
senkrecht zur Unterlage stehen muß. Daß nun meist das Ende der 
Symmetrielinie mit dem ausspringenden Winkel an der Unterlage 
aufsitzt, dürfte sich daraus erklären, daß im Schnittpunkte der 
Hauptachsen, d. h. der Hauptwachstumsrichtungen eine Verstärkung 
der Kristallisationskraft und damit eine größere Oberflächenspannung 
an diesem Ende wahrscheinlich ist. 
Zum Schluß möchte ich den Satz über die gesetzmäßige Auf- 
wachsung der Kristalle in folgender Form aussprechen : 
.T e d e r ungestört a u f w a c h s e n d e Kristall nimmt zu 
seiner Unterlage eine Gleichgewichtslage an, die 
durch seine 0 b e r f 1 ä c h e n e n e r g i e bestimmt ist. 
Fkankenhei.m (a. a. 0. p. 35(5, 357) war geneigt, die Art der 
Aufwachsung für die einzige Ursache der verschiedenen Tracht 
eines Kristalles zu halten. Ich möchte im Gegensätze dazu den 
Satz aufstellen, daß die Art der Aufwachsung von der 
K r i s t a 1 1 1 r a c h t abhängt (Turmalin, Cölestin), genetisch 
gesprochen, von den wechselnden Wachstumsbedingungen. Ein 
Einfluß der Aufwachsung auf die Kristallgestalt ist 
selbstverständlich nicht zu leugnen ; in vielen Fällen wird er in 
einer Verzerrung zum .Ausdruck kommen. 
‘ F. Becke, Über die Ausbildung der Zwillingskristalle. Fortschritte. 
1 . 1911. p. 68 ff. 
Bei der Redaktion eingegangen am 28. November 1919. 
