über die Zwillinge der Plagioklase etc. 
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worin a, ji, y die Aclisenwinkel im Oktanten vorn oben rechts be- 
deuten. Die hieraus bereclineten Winkel sind, wenn positiv, an 
EK und FL nach oben, an E.I nach unten anzutragen, sind sie 
negativ, in der entgegengesetzten Richtung. Der erste Fall (posi- 
tiver Winkel) tritt ein bei spitzem Werte des Winkels y (Albit- 
typus; die Figur entspricht ihm), der zweite bei stumpfem y 
(Anorthittypus). Es divergiert also beim Albittypus der R S» mit 
der Basis nach rechts hin, wenn man beide bei der a-Achse be- 
ginnen läßt, derart, daß er oberhalb der Basis liegt; beim Anorthit- 
typus liegt er unterhalb. 
Unter Zugrundelegung der am besten bezeugten Winkelwerte 
a, /i, y berechnet man hiernach : 
FEK = 
GFL = 
DEJ = 
Albit 
4» 9' 52" 
3» 27' 53" 
3® 22' 3" 
Oligoklas 
— 0 10 7 
— 0 8 24 
— 0 8 13 
Andesin 
.0 2 37 
0 2 10 
0 2 7 
Labradorit 
0 12 30 
0 10 23 
0 10 7 
Anorthit 
— 2 43 6 
— 2 15 40 
— 2 12 21 
Die Schwankungen der Winkel bei den einzelnen 
Plagioklasen sind also viel geringer als beim Periklin- 
gesetz und bilden ein viel weniger empfindliches 
Kennzeichen des chemischen Gehaltes. Doch reichen 
sie wohl an den äußeren Enden der Reihe aus, um das Ver- 
wachsungsgesetz, falls es sich findet, zu erkennen, und darauf 
kommt es ja zunächst an. 
II. 
Um dem Leser die Kontrolle der obigen Formeln zu ermög- 
lichen, soll auch deren Ableitung mitgeteilt werden. 
In Fig. 2 und 3 seien A, A', B die Endpunkte der Halb- 
achsenlängen, also OA = OA' = a und OB = b = 1. Man lege 
durch B die Parallele zur c-Achse (also die durch B gehende 
vertikale Kante) und durch 0 die zu AA' senkrechte Ebene. Diese 
Ebene schneide die Basis in OX und die soeben durch B gezogene 
Kante in Q. Hiermit ist der RSa bereits gefunden, AQA' ist seine 
Hälfte, und QO, über 0 verlängert, trifft seinen vierten Eckpunkt. 
Denn da Q auf der mittelsenkrechteu Ebene von AA' liegt, ist Q 
von A und A' gleich weit entfernt. OX fällt bei spitzem y hinter, 
bei stumpfem vor OB, wie die beiden Figuren es zeigen, und Q 
entsprechend über und unter B. Durch B zieht man die Parallele 
zu AA' und erhält auf OX den Durchschnitt P, den man mit Q 
verbindet. 
