über die Zwillinge der Plagioklase etc. 
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Es ist jedoch nicht nötig, für beide Fälle verschiedene Formeln 
zu haben. Da die rechten Seiten von (4) und (5) bis aufs Vor- 
zeichen iibereinstimnien, so folgt, daß, wenn man im zweiten Falle 
(eines stumjifen y) den Winkel 11 aus Formel (4) berechnet, 
man den Winkelwcrt erhält, den BOt^ in Fig. 3 besitzt, nur mit 
dem Minuszeichen (oder auch seinen Supplementwinkel, was auf 
dasselbe hinauskommt). Und dieses Ergebnis ist vollkommen richtig, 
wenn man dem Minuszeichen die Deutung gibt, daß der gefundene 
Winkelwert an BO nach unten hin anzutragen ist. Die Formel (4 i 
und demnach auch die Formel (1) umfaßt bei dieser Bestimmung 
also beide Fälle, und die Bestimmung über den negativen Winkel 
rindet man der Formel (1) auch tatsächlich beigefügt. 
III. 
Man kann nebenbei noch folgendes bemerken. Verschiebt man 
in Fig. 2 und 3 den RSa parallel mit sich so, daß er durch B 
geht, so schneidet er auf der c-Achse einen Abschnitt von der 
Länge BQ ab, in Fig. 2 nach unten und in Fig. 3 nach oben. 
Man sieht daraus, daß der KSa im ersten Falle identisch ist mit 
einer Fläche (okl) und im zweiten Falle mit (omn), wo die In- 
dizes durch die Größe von BQ bestimmt sind. Und zwar ist, wie 
COS 
oben berechnet wurde, BQ im ersten Falle gleich — ' und 
” cos 
COS V 
im zweiten Falle gleich . Die Werte k : 1 und m : n sind dem- 
cos 
gemäß die Zahlen, die angeben, welches Vielfache von c die .Strecke 
cosy , co.Sy . , , . . COSr 
— bzw. ist, und das ist ini ersten talle . 
cos/S cos// c cos,« 
COS y 
im zweiten . Man gewinnt so den Satz : Wenn *' spitz also 
ccos,« ' * 
cos y . . . , , ■ cos y / - . 
- negativ ist, so ist der RSa identisch mit — (ßH): 
cos,« ° ’ ccos,« ^ 
COS 
und bei stumpfem y ist er identisch mit - -- (01 1). 
' c cos,« ' 
Das Ergebnis lautet: 
Xk lUCIlUSCU Uilb 
Albit 
0.18021 lOll) 
Oligoklas 
0,00533 (011) 
Andesin 
0,00138 (011) 
Labradorit 
0,00657 (011) 
Anorthit 
0,08668 (011. 
Es mag bei dieser Gelegenheit erwähnt werden , daß der 
homologe Satz auch für den RSb besteht; er heißt dort: wenn 
Centralblatt f. Mineralogie etc. 1920. 17 
