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K. Spangenberg, 
kann, ist diese Methode bekanntlicli von großer praktischer Be- 
dentung, und es ist wertvoll, wenn sicli zeigen läßt, daß die von 
Beckr für notwendig erachteten Einschränkungen fallen gelassen 
werden können. Als einschränkende Bedingungen für diese Beob- 
achtungen wurden nämlich zunächst gefordert: 
1. Quarz-Feldspatgrenzen, für die beide Individuen gleichzeitig 
oder nahezu gleichzeitig auslöschen. Die Stellung, wo in diesen 
Fällen die beiden größten Brechungsexponenten beider Mineralien 
'/ im Feldspat und f' im Quarz parallel stehen, wird als Parallel- 
stellung, die andere als Kreuzstellung bezeichnet; 
2. wurde aber auch gefordert, daß nur möglichst stark doppel- 
brechende Quarzschnitte verwendet werden sollen, damit c' mög- 
lichst nahe gleich f, wird. Andernfalls würde sich beim Vergleich 
mit (■' eine Unsicherheit ergeben, indem der danach bewertete 
Brechungsexponent zu hoch eingeschätzt würde. Diesem Übelstand 
ist abzuhelfen, wenn man in der Weise, wie es von W. Sai-ü.mox (15) 
vorgeschlagen worden ist, die Erscheinungen im konvergenten Licht 
benutzt, um die Neigung a des Quarzschnittes gegen seine optische 
.Achse zu bestimmen. Dann ist es in bekannter AVeise möglich, 
den AVert f' zu berechnen. 
W. Sai.o.mon hat dem weiteren Ubelstand, daß häuüg in einem 
entsprechenden Dünnschliff sehr wenige oder gar keine Fälle von 
Feldspatgrenzen Vorkommen werden, die der Bedingung der gleich- 
zeitigen Auslöschung entsprechen, dadurch zu begegnen versucht, 
daß er für die weitaus zahlreicheren Fälle von Schnitten, deren 
Schwingungsrichtungen beliebig gegeneinander gedreht sind, einen 
Weg angab, wie auch diese zur Bestimmung herangezogen werden 
können. Er berechnet aus der ('berlageriing der BECKn’schen Linien 
(vgl. oben p. 354), die einmal von <o, das andere Mal von 
bedingt sind, eine mittlere Intensität, die wie ein „scheinbarer 
mittlerer Brechungsindex“ des (^hiarzes zum Vergleich mit '/ oder a' 
der angrenzenden Feldspatstücke herangezogen wird. Der Winkel, 
um den s' gegenüber PP gedreht ist, wird mit bezeichnet, er soll iin 
folgenden, um Verwechslungen zu vermeiden, mit (f benannt werden. 
Dann wird für cf = \ der .,scheinbare mittlere Brechungsexponent“ 
0 ) - f' 
"'i 2 
gesetzt, d. h. die Intensität der von o und abhängigen Lichtlinie zu 
• ■> 1 , ** 
o .sin-'/ = ^ und f . cos-(/ = 
angenommen. Bei der weiteren Ableitung für einen beliebigen 
Winkel (f wird aber die Abhängigkeit der Intensität vom Quadrat 
der Amplitude vernachlässigt. Die zur graphischen Berechnung 
des scheinbaren Brechungsexi)oncnten n,, beigegebene Tabelle ist 
daher nach dei' Formel 
