Einige Anwendungen und Erweiterungen etc. 
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«t + t' . cotg 7 
1 + ctg 7 
aufgestellt worden, wtUirend 
n^i = (0 . sin* 7. + t' cos* 7 
als richtige Formel getänden worden wäre, wenn an Stelle von cotg</ 
die Quadrate gesetzt werden. 
Denn es ist, wenn z. K. ein Feldspat, wo > a' > e' > (■> 
gt'wählt und «' 'I TP gestellt wurde und 
= zu beobachtende mittlere Intensität, 
1^^ = Intensität der Lichtlinie enti-ijrechend der PifTerenz «' — <0, 
If' ~ n 1 5 n 'i“ ^ 
in ähnlicher Weise wie im vorhergehenden .Abschnitt: 
1., = lo. • sin* 7 + . cos* 7 
d. b. «' - n,j = io' w) . sin* 7 + («' — f') . cos* 7 
n,| = o [1 — (sin*7 + cos*7)] + <» . sin*7 + t‘ . cos*7 
iiq = (o . sin* 7 + f ' . cos* 7 
wie oben bereits angegeben wurde. 
Für Feldspäte, wo a' < < to < f ', ist die gleiche Formel 
noch anwendbar. Für alle Fälle, und das sind nicht wenige, wie 
aus der folgenden Tabelle hervorgeht, wo nicht diese extremen 
A'erhältnisse vorliegen, sondern wo z. H. 
I. >;'*]>* <0 oder wo 11. f' > «' > 
wird, wie uns aus dem vorigen Abschnitt genügend bekannt, über- 
haupt keine Überlagerung zustande kommen können, sondern die 
Frscheinung der beiden auf verschiedenen Seiten der Grenze liegenden 
Lichtlinien auftreten. 
Ist deren Intensität als gleich zu erkennen, so wäre im Falle I 
nach der mit der obigen übereinstimmenden Gleichung (3) p. .355: 
f' . cos* 7) (o . sin* 7 = /' 
und im Fall 11 
f' . cos* 7 -j- I') . sin* 7 = «' 
■/ und a' wären dann bei bekanntem 11, nach Sai.o.mox meßbarem f' 
und bei gemessenem Winkel tf, um den f' gegenüber y' bezw. 
tt' ,7 PP gedreht ist, nicht nur qualitativ, sondern quanti- 
tativ bestimm i. 
Es ist aber überhaupt nicht in allen Fällen nötig, die Be- 
stimmung des scheinbaren mittleren Brechungsexponenten nach (5) 
ansznführen , die ohnehin nur den Vergleich von und cc' des 
Feldspates mit je nur einem .scheinbaren'' Lichtbrechungsvermögeu 
des Quarzes und nur in den Fällen, w o > a' > e' > <o oder wo 
a' <. y' <C 10 a e' ermöglichen würde. Wir brauchen uns dazu nur 
außer der Erscheinung der Doppellinie noch die Möglichkeit dienst- 
bar zu machen, die vier an Quarz-Feldspatgrenzen in diesen all- 
