REG LAS BE BIFERENCI ACION 
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aplicamos log: 
log x = } {- log a + 3 log b — log c — 4 log d) . 
El alumno debe habituarse a este calculo. 
Con la aplicacion de log, el signo x se reduce a : a — , 
el exponente pasa a ser coeficiente y el indice, divisor. 
Para calcular x = a + b, conviene hacerlo asi: 
log (a + b) — log [ a (l b . a)] = log a |- log (L b : a). 
Los logaritnios de Gauss se emplean en tales casos. 
Con el empleo de los logaritnios, los monomios se descom- 
ponen en polinomios, observacion que se ha de tener prc- 
sente. 
3. Binomio de Newton. — Efectuemos las multiplicaciones 
sucesivas de a + b por a + b: 
(a + b) 1 = a -(- b , 
(a -f b) 2 = a 2 -f 2 ah 4- b 2 , 
(a b ) 3 = a 3 3 a 2 b 3 ab 2 + 6 3 , 
I (a -|- b ) 4 = a 4 -\- ka 3 b -J- 6a 2 b 2 -)- 4a^ 3 -f 
(a 4- b ) 5 — a 5 + 5 a 4 b + 10 a?b 2 -f 10 a 2 b 3 -j- 5a^ 4 -j- « 4, 
Los segundos miembros de estas identidades son los de- 
sarrollos de los primeros miembros; todos los terminos 
son homogeneos o del mismo grado; y los coeficientes for- 
man el triangulo aritmetico de Pascal: 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1, 
en el cual un numero cualquiera se obtiene sumando el que 
