REG LAS DE DIFERENCIACION 
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r l'al es la formula del Binomio de Newton, cuyo estudio 
pertenece al Algebra Superior. 
Desarrollo en serie. — El medio mas natural que se presen - 
ta a lamente para calcular una expresion complicada, con- 
sole en descomponerla en terminos sencillos, y esto es lo 
que constituye el desarrollo en serie. Desarrollar en se- 
rie es, pues, descomponer una o mas operaciones complica- 
das en una suma de terminos. El Binomio de Newton sirve 
para este objeto y ha sido el origen de formulas analogas 
que se emplean para desarrollar en serie. 
Pero antes de citar ejemplos, daremos a conocer algunas 
formas particulars del Binonio. 
A) Binomio diferencia: (a — b) n = a — n a 1l ~ l b 
En este desarrollo los signos son alternos, esto es, las 
aotencias pares de b son positivas y las impares, negativas. 
B). Binomio simplificado. — Hacemos a — 1 : 
. n (n — 1) „_ 2 r 2 n ( n 
La b ~ — 
1) (/i — 2) 
a 
3 £3 
o 1 
I - • • • 
n (n — 1 ) (n — 2) 3 
3 ! 
C) Reduccion al Binomio simplificado: 
(a + b) n =[ a (1 + b : a)] n b a" (1 + b : a) 
