REGLAS DE DIFERENOI AOION 
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El clesarrollo se compone de un numeko infinito (le termi- 
nosy se llama sep.ie. De modo que el desarrollo del Binomio 
es una serie cuando el exponente es negativo o fraecionario. 
Consideremos, ahora, la serie 
f{x) — . . . +:++.r n+I + . . . 
si, en lugar de x, ponemos un valor entero, la serie es cue- 
CIEINTE 0 DIVERGENTE, COinO Siglie: 
/(i)=|U+i+i+... 
/( 1 )= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + . . . 
/( 1 )= 1 + 3 + 9 + 27 + 81 +.. . 
Pero si x es fraecionario, la serie es decreciente- 
/(i)=i+i+ifi+iV +... 
/(+ )= 1 + 0 , 1 + 0,01 + 0,001 4 0,0001 + . . . 
Estas dos series decrecientes son convergentes, porque 
asuma de sus n primeros terminos tiende hacia un limite 
fmito y determinado, cuando n crece indifinidamente. 
F). Para extraer la raiz cuadrada de l+x, se da al radi- 
cal la forma de potencia: 
^14®= (1 +®)*= \ +4®+^ 2T ^a? 3 + l ( ^ - ^ 2 ) x 3 +. 
=l+4r— i++ + .r 3 — t++ 4 + • • 
Si en esta nueva serie hacemos x=l, obtendremos: 
^ 2 — 1+i— ; 1+-! ^ | — i 
-‘■12 s < 1 1; ijjTajo 
