REGLAS DE DIFERENCIACION 
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8. Limite de otra funcion.— Supongamos n fraccionario; 
tendremos 
1) -(--IV--— 2) 
(l+») x “=l+in+ ^ ~n 2 + nKn ' 
2 ! 
3! 
n 3 + ■ 
. „ , -=(l-»)(l-2n) 
= 1-f 1+21—-. [_ 2! -f • 
2! 
3! 
o i i ~ n i (— «)(1— 2n) , (1— /i)(l— 2n)(l— 3n) 
" 2! + 3! P"" 
Ahora bien, cuando la variable n disminuye indefinida- 
mente o tiende a cero(— > 0), la funcion (1 — n) I:n tiende al 
mismo limite anterior e: 
lim. = + + =e 
n— 
9. Cantidades infinitesimales. — Si en la funcion exponen- 
cial anterior 
f{n) — (l+n) i:n , 
hacemos n = 0, se obtiene 
/(O) = (l+O) 1:0 =l co ; 
este valor, como se sabra mas adelante, es indeterminado. 
Se ve que no es lo mismo suponer n—§ que n— ^>0. Por esta 
razon, y a fin de hacer desaparecer la indeterminacion, para 
poder calcular el valor de e, se ha tenido que suponer que n 
es una variable que tiende a cero y se le ha dado el nombre 
de INFINITAMENTE PEQUENO 0 INFINITESIMAL. LliegO, 
