924 
MEMORIAS Ci ENTIFICAS I LITERARIAS 
Una infinitesimal es una cantidad variable que 
TIENDE A CERO, SIN ALCANZAR JAMAS ESTE VALOR. 
Se representa por dn, que se lee <<diferencial de no y goza 
delas propiedades siguientes: 
1. a Una cantidad finita no altera si se le agrega una infi- 
nitesimal: a-[dn=a. 
Esta propiedad es analoga a a-j-cero = a. 
2. a La proporcion 1 : dn=dn :y, nos dice que si dn es 
infinitesimal respecto de 1, y lo sera respecto de dn; luego, 
y=dn 2 
En consecuencia, segiin lo anterior 
dn-Ydn 2 — dn. 
dn es una infinitesimal de primer orden; dx 2 es desegundo or- 
den, lo misrno que dx.dy; dx 3 es de tercer orden. 
3. a Elproducto de una cantidad finita por una infinite- 
simal no altera su orden; dn y adn son del mismo orden, lo 
dn 1 
mismo que — = — dn. 
a a 
La inversa de dn tiende al infinito. 
Como complemento de lo anterior, damos los detalles que siguen: 
Desdeel eiglo XVII el t6rmino infinitamente pequeno ha tenido tres acep- 
ciones diferentes: 
1. " Para Kepler, Cavalieri, Wallis y Euler, un infinitamente pequefio es 
una cantidad inferior a toda cantidad dada, por pequena que sea, y es 
•onsiderada como nula. Se llama infinitamente pequeno nulo; 
2. “ Juan Bernonlli, L’Hospital y Poisson creen que los infinitamente 
pequenos son diferentes de ceroe inferiores a toda cantidad, lo que es un 
contrasentido, porque cero es el unico valor inferior a toda cantidad dada. 
Se Unman seudo-infinitesimales (<.Mathesis>>, 1888, p. 149). 
