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MEMORIAS CIENTIFICAS I LITERARIAS 
Observese que no podemos suponer ^^=0, porque en- 
tonces seria tambien /\y=0\ y la razon de los crecimientos 
tendria la forma indeterminada 0 : 0. Ademas, si 
la funcion no tendria entonces variacion. Lo correcto es decir 
que /\-~>x0. 
14. Derivada. — El valor del limite que se acaba de calcu 
lar, o sea 2ax , tiene una importancia capital en nuestro es- 
tudio y se llama derivada, porque se deriva o deduce dela 
funcion primitiva f(x)=ax 2 . La derivada se designa por f(x) 
o por y’ . 
Tendremos, segun esto, que 
d ef(x)=ax 2 se deduce f’(x) = 2ax. 
La operacion de derivar o derivacion se indica por el 
signo D (derivada de). Por ejemplo, D(ax 2 ) = 2ax. 
Observacion. Es evidente que una funcion tiene deriva- 
da cuando x tiene variaciones. Pero si la funcion se reduce a 
un termino constante, como 
la derivada sera nula, es decir, f’(x)= 0. De lo cual se dedu- 
ce que la derivada de un termino constante es nula. 
En la funcion polinomia: 
f(x)=ax-\-b , 
las variaciones de f(x) dependen unicamente de x y no de 
a ni de b, que son constantes. 
