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A B Ë 
à-peu-p¥ès tomme le fmus de la latitude de chaciule. 
Enfin, lorfqn’au bout d’une année il eut vu toutes 
les étoiles reparoître , chacune au même lieu oii 
elle avoit d’abord paru , M. Bradley , muni d’am 
affez bon nombre d’oblervations , s’occupa à trouver 
là caufe de ces variations. 
Il ^voit reconnu que le plus grand effet du nord 
au fud étoiî comme le fmus de la latitude de chaque 
étoile ; que, lorfqu’une étoile païïbit au méridien à 
fix heures j» elle paroifToit ou le plus haut ou le 
plus bas; elle étoit donc alors à 90° de l’endroit 
où elle auroit du être fuivant la parallaxe annuelle. 
Delà il étoit naturel de conclure que l’étoile en op- 
pofition feroit la plus orientale, au lieu d’être la 
plus méridionale, comme l’auroit exigé là paral- 
laxe. 
Soit S" , 1 e foleil {^figure 1 £ Ajironofnu^ \E lieu 
vrai de l’étoile G l’orbite de la terre ; J? -E , un 
rayon incliné de 20 '■ vers l’orient, pour marquer le 
lieu apparent de l’étoile : car M. Bradley avoit déjà 
reconnu que la plus grande aberration étoit d’envi- 
ron 20 On favoit par la découverte de M. Roëmer 
que la lumière employoit environ un demi-quart- 
d’heure à parcourir un efpace EG, égal au rayon de 
l’orbite terreflre. E oye^ Propagation de la Lumière. 
Or , un arc de 20 , fur l’orbite terreflre , exige 
aufîi environ un demi-quart-d’heure ; ainfi il étoit 
clair que la vîteffe EG de la lumière, & la vîteffe 
BG de la terre formoient les deux côtés d’un paral- 
lélogramme, dont le rayon vifuel BE étoit la dia- 
gonale & faifoit un angle de 20 " ; d’où il s’enfuivoit 
naturellement que c’étoit la compofition de ces deux 
mouvemens qui produifoit l’apparence de cette 
aberration., Comme M. d’Alembert l’a expliqué dans 
le DiHionnaire des Sciences , &c, au mot Aberration. 
Telle fut la filiation des idées qui durent conduire 
l’inventeur à cette ingénieufe explication ; le calcul 
fait d’après cette hypothèfe , s’accorda fi bien avec 
le nombre prodigieux d’obfervations qu’avoit faites 
M. Bradley dans tous les tems de l’année, & fur 
toutes fortes d’étoiles , que ce phénomène efi: de- 
venu une démonftration nouvelle , foit du mouve- 
ment de la terre , foit de la propagation fuccefîive 
de la lumière. 
J’ai donné fort au long, dans le dix-feptieme livre 
de mon AJîronomle, le calcul de V aberration Sc de 
fes effets dans toutes les circonftances ; on ne peut 
en placer ici que le réfultat. Chaque étoile paroît 
décrire dans le cours d’une année , par l’effet de l’aber- 
ration , une ellipfe dont le grand axe efi de 40 " , & 
-dont le petit axe perpendiculaire à l’écliptique efi de 
40 " multipliées par le fmus de la latitude de l’étoile. 
L’extrémité orientale du grand axe marque le lieu 
apparent de l’étoile , le jour de l’oppofition ; & l’ex- 
trémité du petit axe qui efi la plus éloignée de l’éclip- 
tique, marque fa fituation trois mois après, comme 
on le voit pour Sirius , dans la fig. 2 , où j’ai tracé 
l’ellipfe ài aberration , & marqué la place de l’étoile 
pour le premier jour de chaque mois. 
A Ë E 
La plus grande aberration en longitude efi égalé 
à ôc aberration pour un tems donné 
c’efi-à-dire , 20 ” divifées par le cofinus de la lati- 
tude , & multipliées par le cofinus de l’élongation 
de l’étoile trouvée pour ce même tems. Cette aber.- 
ration êfi foufiraéfive dans les trois premiers lignes 
de l’argument & dans les trois derniers ; cet argu- 
ment efi la longitude de l’étoile dont on a ôté la lon- 
gitude du foleil pour le jour donné. 
Ëour avoir \ aberration enlatitude à un jour donné, 
il faut multiplier la plus grande aberration , qui efi 
20 '' fin. lat. par le finus de l’élongation de l’étoile î 
la latitude en fera diminuée avant l’oppofition , on 
Vers la première quadrature, & augmentée après 
l’oppofition , foit dans les étoiles boréales , foit dans 
celles dont la latitude efi aufirale. 
Pour trouver V aberration en déclinaifon , il faut com- 
mencer par calculer l’angle de pojîtion , ou l’angle du. 
cercle de latitude & du cercle de déclinaifon , qui paffent 
par l’étoile; alors le fmus de la latitude de l’étoile efi 
au rayon , comme la tangente de l’angle de pofitioa 
efi à la tangente d’un arc, qui efi la difiance entre le 
lieu du foleil au tems de la conjondion , c’efi-à- 
dire , le lieu même de l’étoile ôc le lieu du foleil, 
quand '^aberration en déclinaifon efi nulle. Ce lieu 
du foleil augmenté de trois lignes , efi celui qui a 
lieu quand )i aberration en déclinaifon efi la plus 
grande. Pour avoir la quantité de cette plus grande 
aberration , on dira : le cofinus de l’élongation de 
l’étoile au tems de la plus grande aberration en décli- 
naifon , efi au finus de l’angle de pofition , comma 
20 font à la plus grande aberration en déclinaifon ; 
enfin, pour avoir ^aberration en déclinaifon à un 
jour donné, ou pour un lieu donné du foleil, oa 
multipliera la plus grande aberration en déclinaifon , 
par le cofinus de la différence entre le lieu du foleil 
au tems où elle efi la plus grande , & le lieu aftiieî 
du foleil qu’on en aura retranché. 
Pour \ aberration en afeenfion droite , on dira 
d’abord :1e finus de la latitude de l’étoile efi au rayon 
comme la cotangente de l’angle de pofition efi à la 
tangente de la différence entre la longitude de l’étoile 
& celle du foleil au tems où '^aberration en afeen- 
fion droite efi nulle. Quand le lieu du foleil efi plus 
avancé de trois lignes , V aberration en afcenfioa 
droite efi la plus grande. 
Le finus de la différence trouvée efi au cofinus de 
l’angle de pofition , comme 20 " font à la plus grande 
aberration en afeenfion droite. Vaberration aéfuelle 
pour un jour donné, efi égale à la plus grande aber- 
ration multipliée par le cofinus de la longitude du 
foleil au tems où elle étoit la plus grande , moins la 
longitude aftuelle du foleil. 
On trouve des tables détaillées de toutes ces aber- 
rations en afeenfion droite & en déclinaifon , dont 
les afironomes font un ufage continuel, dans la Con- 
noffance desTems de >774, & dans celles des années 
précédentes. Voici un abrégé de ces tables pour les 
dix étoiles principales, vers 1750. 
Noms des étoiles. 
Lieu du iv) au tems de 
la plus gr. aberration^ 
erp afeenfion droite. 
La plus gr, aberration 
en afeenfion droite. 
Lieu du r au tems de 
la plus grande aberr. 
en déclinaifioiK 
La plus grande aberrat. 
en déclinaifon. 
Etoile polaire .... 
0® 
Il ° 
38' 
8' 34", 
4 
3 * 
8° 
48'' 
19", 
9 
Aldebaran 
2 
7 
10 
0 20 , 
6 
1 
6 
46 
3 » 
8 
La chevre 
Z 
M 
43 
^ 3 » 
5 
5 
1 
36 
I 
Sirius 
3 
7 
48 
20, 
8 
6 
3 
45 
12, 
8 
Regulus 
4 
26 
28 
19» 
3 
10 
^5 
3 
6 , 
8 
L’épi de la Vierge . . 
6 
19 
30 
18, 
6 
6 
14 
7 > 
6 
Arâurus. 
7 
33 
15 
20, 
I 
5 
0 
55 
12, 
4 
Antarès ....... 
8 
5 
24 
21, 
8 
8 
29 
40 
3 » 
9 
1 La lyre ....... 
9 
6 
33 
5 
0 
5 
I 
17» 
6 
1 L’aigle . ....... 
9 
22 
48 
19» 
9 
0 
6 
37 
10, 
3 
