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iembîe, s’en fervir avec avantage, fur- tout fi la 
lunette n’étoit pas trop longue. 
A Foccafion des oculaires adaptés aiix objedifs 
achromatiques deux remarques elTentielles à faire. 
La première , c’eiî qu’au lieu de conftruire ees ocu- 
laires de verre commun, on feroit très-bien dy em- 
ployer une matière dans laquelle la diffufion des 
rayons feroit plus grande, par exemple, une ma- 
tière femblable à celle qu’a trouvée M. Zeiher , & 
qui ayant une réfraftion moyenne à-peu-près la même 
que celle du cryllal d’Angleterre, écarte les couleurs 
environ deux fois davantage que ce cryda': , & trois 
fois plus que le verre commun* Ces oculaires au- 
roient cet avantage , qu’avec un foyer beaucoup 
plus court que ceux du verre commun, ils repréfen- 
îeroient l’objet auffi nettement; Ôc comme ils per- 
mettroient de donner aux objeûifs une ouverture 
plus grande , ils donneroient donc à la fois plus de 
netteté , de grandeur &; de vivacité à l’image. 
La fécondé remarque que j’ai à propofer , ed fur 
le rapport des courbures qu’on doit donner aux 
furfaces de ces oculaires, pour que l’aberraiion qui 
viendra de leur figure fphérique joit la moindre qu’il 
fera poffible. Les formules données julqu’ici par les 
opticiens, affignent aifément ce rapport , mais ces 
forrnules ne font bonnes que pour les objets placés 
dans l’axe ; pour peu qu’ils s’en écar Lent, l aberration 
devient plus conddérable que dans des lentilles d’une 
autre forme. J’ai donc envifagé la choie autrement ; 
j’ai cherché le rapport que doivent avoir les rayons 
d’une lentille fmiple , pour, que l’aberration dans les 
objets placés hors de l’axe , ne foit pas plus grande 
que celle des objets placés dans l'axe même, ce qui 
fe réduit à rendre nulle l’aberration en largeur ; & je 
trouve que ces fortes de lentilles ont l a/aatage de 
donner dans l’axe très-peu d'aberration, & l’aberra- 
tion la moindre qu’il dl poffible pour les objets qui 
ne font pas dans l’axe. Je ne doute donc point que 
ces fortes de lentilles ne foient en etfet beaucoup 
plus avantageufes que les autres ; le calcul fait voir 
qu’en employant des oculaires de ceite forme , 6c. 
dont la matière foit de verre commun, le rayon de 
lafurface tournée vers l’objet , doit être égal à en- 
viron neuf fois la diftance focale de l’oculaire , 6c le 
rayon de l’autre furface égal à environ j de ceite 
jnême diftance focale. 
Cette obfervation, fur le rapport le plus avanta- 
geux entre les rayons des furfaces , efl: d’autant plus 
importante , qu’elle a lieu non feulement pour les 
oculaires , mais auffi pour les objeéfifs fimples , lorf- 
qii’on, jugera à propos de conifruire des lunettes 
avec de tels objeûifs. Je trouve , par exemple , que 
pour qu’un objeélif fimple de verre peu réfringent 
ait la moindre aberration, le rapport des furfaces ne 
doit pas être de i à 6 , comme tous les opticiens 
l’ont cru jufqu’ici; mais que la première furfàce , 
celle qui efl: tournée vers l’objet , doit avoir un 
rayon égal à environ ^ de la diflance focale , & la 
fécondé un rayon égal à cinq fois cette même diflance. 
De pareils objeûifs convexes de verre commun 
& d’une feule matière , pourroient, fi je ne me 
trompe, être combinés fort avantageufement avec 
des oculaires fimples concaves , formés de la ma- 
tière trouvée par M. Zeiher, & conftraits fuivant 
les proportions que nous avons données plus haut 
pour ces fortes d’oculaires: on enformeroit d’excel- 
lentes lunettes de poche , qui, en augmenLant l’ob- 
jet environ trois fois , ce qui efl: fuffifant pour ces 
fortes de lunettes , auroient l’avantage d’être exemp- 
tes de couleurs , d’avoir d’ailleurs, par la courbure 
des furfaces , le moins d’aberration qu’il feroit pof- 
fible , de fouffrir une grande ouverture de l’objeéiif, 
& par conféquent de donnçr à l’image beaucoup de 
netteté 6c de Yiyaçké, 
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Revenons àux objeélifs compofés de pkifieurl 
lentilles. Je n’ai encore parlé jufqu’à préfent que dé 
la combinaifon d’un feu! oculaire fimple avec ces 
objeélits ; mais je trouve qu’en employant deux 
oculaires , même d’une matière femblable, on peut 
toujours donner à leurs furfaces une telle courbure ^ 
que l’aberration qui vient de leur figure fphérique ^ 
foit entièrement détruite ; & il efl évident que ce 
double oculaire étant fuppofé de même foyer que 
l’oculaire fimple dont il a été parlé ci-deffiis , aura 
l’avantage d’anéantir ou entièrement ou prefquê 
entièrement toute aberration , tant celle qui vient 
des couleurs , que celle qui vient de la figure des 
verres. Ainfi, une lunette conftruite exaéfement fur 
cette théorie & portant deux oculaires, tels que jé 
viens de les propofer avec un objeéHf formé de trois 
lentilles , feroit infailliblement très-fupérieure aux 
télefcopes de réflexion. 
On trouvera dans le mémoire dont celui-ci efî 
l’extrait, le détail des calculs fur le fquels efl: fon- 
dée toute, la théorie que je viens d’établir, avec 
quelques autres vues utiles pour remédier à l’incon- 
vénient qui réfulte de l’erreur qu’on peut commettre 
dans le rapport de diiFufion des rayons , erreur dont 
l’effet efl: celui qu’on doit avoir le plus de foin d’évi- 
ter. A l’égard des incon véniensqiii naîtront des autres 
erreurs qu’on peut commettre, foit en mefurant le rap- 
port de réfraition dans les deux matières , (bit dans la 
conflruriîon des lentilles , d’après les mefures que 
donne la théorie , nonfeulement ces inconvéniens fe- 
ront beaucoup moins confldérables , & auront même 
tres-fouvent un efîetinfenfible , mais on peut trouver 
aifém ntdifférens moyens d’y remédier. Ces moyens 
confiflent en général à multiplier les lentilles quï 
compofent l’objeéfif, &, à ne pâs donner le même 
rayon aux furfaces contiguës de ces lentilles. Par-là 
on aura dans la folution du problème un beaucoup 
plus grand nombre d'indéterminées , qui mettront à 
portée de donner aux différentes furfaces , la cour- 
bure la plus propre pour anéantir ( au moins prefque 
entièrement ) l’inconvénient qui naîtroit de ces dif- 
férentes erreurs. L’expérience fait voir que cefte mul- 
tiplication des lentilles efl plus nuifible à la vivacité 
de l’image, dont elle peut d’ailleurs augmenter beau- 
coup la netteté : elle a de plus un autre avantage ^ 
c’eft qu’elle offre un plus grand nombre de combi- 
naifons pour la dilpofition des lentilles , & par con- 
féquent pour trouver l’arrangement le plus avanta- 
geux qu’on puiffe leur donner; car en n’employant 
que deux matières à la formation de l’objeûif , il effi 
aifé de voir que les lentilles qui le compofent, peu- 
vent être combinées en deux façons feulement, s’il 
n’y en a que deux ; au lieu qu’elles peuvent l’être ert 
fix , s’il y en a trois ; en douze , s’il y en a quatre ; en 
vingt , s’il y en a cinq , 6c ainfi du refle , fuivant une 
progrefîion croiffante, dont la différence eftlapro- 
greffipn arithmétique, z, 4, 6, 8 , é-r. Il efl: vrai que 
ces différentes combinaifons exigeront d’affez longs 
calculs pour trouver celles qui feroient les plus avan- 
tageufes ; mais on en fera dédommagé par l’avantage 
qu’elles produiront pour la perfeélion des objeélifs. 
Cette perfedion, ou plutôt l’effet avantageux qui 
en réfulrera, pourra encore augmenter beaucoup, fi 
on s’applique enfuite à perfedionner fur le même 
plan, la théorie du rapport des ouvertures avec les 
oculaires. J’ai déjà fait voir dans le troifieme volume 
de mes Opufctdés.^ combien la théorie donnée juf^ 
qu’ici parles opticiens pouraffignerce rapport, étoit 
fautive & imparfaite , & j’y ai lubftitué des formules 
beaucoup^ plus éxades , au moyen defquelles on 
pourra déterminer ce rapport d’une maniéré bien 
plus fûre 6c plus avantageufe. Je ne doute pas que 
par ces différens moyens on ne parvienne à donner 
aux lunettes achromatiques ^ nouveaux degrés 4e 
