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A N A 
Si dans ce dernier problème on avoit , comme 
Newton, cherché la difterence des côtés , on auroit 
trouvé la même équation que rauteur. Car foit 
l’angle donné ; C £ la perpendiculaire fur ^ 5 ; 
BDz=zBC;^CAz=i a. ; A B B C — %h'; 
A B — B C =■ X X. Il ell clair que (^A B B Cy ■— 
CÂxz^b- -a^; UCÂ-.{AB^BCy^a^-.ji,x\ 
Ox h" — a" a quatre fois la furface du triangle 
enraifon donnée D E a E C ^ ioit D E : EC — 
m : n ; donc quatre fois la furface du triangle eft à 
<2- — ^ x'^ XX. comme m a n ; donc 4 h'' n a’- n : 
4 x'^ m : rz ; 61 
4 i>^ /z’ 
=z 
par eonféquent x"^ = -+• — 4 
■ ' 2 "" 
4 
, Newton a fait CB:BE — d:&; & il a trouvé 
xx 
d — %b'^ {d — e) 
2 d-i- 2 e 
Cette équation & la précédente font les mêmes. 
Car fuivant notre auteur , 
CB : B E =. d : & ; donc CB : B £ xx d^ : e ^ 
^’CB-^BE^^E): 
C- : e '" ■ 
B Ex: d 
& auffi 
5 je: (DE) : EBx:d 4-e:e; &c 
B E : E D xz : (d 4- ^y ; 
donc ex (zquo , 
CE: ED) -~d^ — e^ : (d èy xx d — e : ^-j~ 
Nous avons fait CE: E D x: n : m ^ c’eft-à-dire , 
C E ) E D : XX : tn^ ; c’ell pourquoi d e: 
d4r^ — n : m- componendo ,zd : d 4- cxxn^ 4‘m'’- : 
d — e - 2 * 4 - 
OU 
Donc 
d -i- e 
(ffz® H- «*) 
= éL- & — - 
/»*■ ’ d^e 
n* 
4 7»^ 2d-\- 2C 
^h-'{d~d) _ 2 h^{d-e) . ^ 
■“ — “ Trrrr^ precifement 
l’équation de Newton. 
J’ai un peu étendu ces folutions en faveur des 
comniençans , à qui cet article efl deftiné. Cepen- 
dant j^e ne m’arrêterai pas à réfoudre les mêmes 
problèmes en fuppofant données les différences au 
lieu des fommes , &c. Je finirai en montrant , comme 
je l’ai promis , que le théorème fondamental de cet 
article renferme celui qu’on donne pour trouver la 
furface d’un triangle par les côtés. Voici la réglé. 
Prenez la moitié du périmètre du triangle , ce fera 
la première quantité. De cette moitié de périmètre, 
ôtez fucceffivement les trois côtés du triangle , vous 
aurez trois autres quantités qui , avec la première , 
feront quatre quantités ; tirez la racine quarrée du 
produit de ces quatre quantités , vous aurez la 
furface du triangle. Nous avons montré que quatre 
fois la furface d’un triangle eft moyenne propor- 
tionelle entre l’excès du quarré de la fomme de 
deux côtés fur le quarré de la bafe ; & entre l’excès 
du quarré de la bafe fur le quarré de la différence 
des côtés. Mais , par la cinquième propofition du. //. 
//Vred’Euclide , la différence de deux quarrés efl^égale 
àunre^angle , dont un côté eft la fomme, & l’autre 
eflla différence des côtés des quarrés : donc les deux 
côtés du premier excès font l’un , le périmètre du 
triangle , & l’autre l’excès de la fomme des deux 
côtés fur la bafe ; & les deux côtés de l’autre font 
l’un la fomme de la bafe & de la différence des 
deux côtés , ôc l’autre l’excès de la bafe fur la 
an a 
même différence , & prenant le quart der reêâil^ 
gles , ou la moitié de chacun des quatre fadeurs &c» 
^ -Z?. £ 7 , ^ 
§ ANAMÜLLU , f. m. (AT/j?. /zax. Botaniq,) arbre 
toujours verd , commun à Teckenkoiir & autres 
lieux du Malabar , oii il fleurit dans la faifon des 
pluies. Van-Rheede en a donné une figure paffable 
fous fon nom Malabare anamulLu , dans fon Hortu& 
Malabaricus , volume V 1 1 1 ^ planche JC L , pags^ 
y g. Les Brames l’appellent kajUcanto , les Portugais 
fabas turquefca , les Hollandois maan hoonen ; c’efi 
par corruption qu’on lit anamallu dans quelques 
didionnaires. ^ ^ 
C efl un arbre de à 30 pieds de hauteur , de 
la forme à-peu-près du robina , c’eft-à-dire du faux 
acacia ; a racine ligneiife , épaiffe , répandant au 
loin fes fibres , dont l’écorce eft brun- clair. Son 
tronc a prefqii’un pied de diamètre ; il a le bois 
blanc & dur , couvert d’une écorce épaiffe cendrée- 
verte , comme faupoudrée çà & là de chaux , & 
femée à des diffances de trois à quatre pouces d’é- 
pines coniques, droites, raffemblées au nombre 
de quatre a fix en faifceaux, longues de deux à quatre 
pouces , larges de trois lignes à un pouce , qui 
partent du bois, & ont comme lui leur écorce. Les 
branches qui partent de tous côtés du tronc , font 
menues, longues , vertes d’abord , enfuite noirâtres, 
ôc femees depines femblables , mais beaucoup plus 
rares & plus petites. 
Ses feuilles fortent alternativement & à de gran- 
des diflances le long des Jeunes branches , & même 
de leurs épines : elles font ailées fur un rang , com- 
pofées de quatre à cinq paires de folioles , quel- 
quefois fans impaire & quelquefois avec une im- 
paire , elliptiques obtufes , longues d’un pouce &: 
demi , une fois moins larges , épaiffes , liffes , unies , 
veloutées finement, luifantes, verd-brunes deffiis, 
plus clair deffous ; le pédicule commun qui les porte , 
efl cylindrique , long de cinq à fix pouces. 
De l’aiffelle des feuilles , vers l’extrémité des 
branches , fort une petite panicule de 80 à 100 fleurs 
blanches , petites , de trois lignes environ de lon- 
gueur, menues, portées fur un péduncule deux fois 
plus court qu’elles. _ Chaque fleur confifle en un 
calice court , divifé Jufqu’au milieu en deux levres, 
en une corolle à cinq pétales étroits , inégaux en 
papillon , & en 10 étamines à anthères jaunes, réu- 
nies par leurs'filets en un cylindre enfilé par l’ovaire 
qui devient par la fuite un légume membraneux , 
applati , fec, elliptique , long de trois à quatre pou- 
ces , trois à cinq fois moins large , partagé inté- 
rieurement en deux à trois loges qui contiennent 
chacune une graine plate , courbée en croiflànt , 
longue de près de trois lignes, d’un verd -clair, 
luifante , & environnée d’un demi-anneau de chair 
au point qui l’attache par un filet affez long à la 
partie fiipérieure du légume. 
Qualités. La racine de V anamullu a une odeur aro- 
matique très-fuave ; fes fleurs ont auffi de l’odeur, 
mais très-foible. Ses feuilles n’ont qu’un goût fabacé 
ou du haricot. 
Ufages. Cet arbre efl fi peu malfaifant, que les 
Malabares emploient fes épines , dépouillées de 
leur écorce , pour fe percer les oreilles , comme 
nous faifons avec des épingles d’argent, ils font 
avec la décoftion de fes feuilles dans l’eau de riz 
&: le petit lait , un bain pour diffiper, l’enflure du 
ventre , foit qu’il foit rempli par des vents ou par 
une lymphe extravafée. Le charbon de fon bois , 
pile avec les feuilles du betel , s’applique fur les 
ulcçres & les exanthèmes pour les fécher. 
Remarques. Les feuilles inférieures & des vieilles 
branches de V anamullu , font fujettes à porter en- 
deflbus I l^long de leur céîe mitoyenne une à quatre 
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