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ANN 
Saturne paroît tout rond comme les autres planètes. i 
Cette phale ronde arrive tous Ses quinze ans, ut e 
a eu lieu en ,773 , iaturne étant dans le nœud ae 
* ‘"iTpeat y avoir dans la même année trois caufes 
qui occafioniienî cetîe phaie ronde : lorlque inîurne 
qft vers le lo^’^^dégré de la vierge_& des poüions, 
le plan de fon anneau qui eft toujours parallèle a 
lui-même , mais incliné lur l’orbire , le trouve dirige 
vers le centre du foleil, & ne reçoit de lumière que 
fur fon épailieur qui n eii pas allez conlidérable pour 
être apperçue de ü loin ; laturne alors paroît îond 
& fans anneau, Huygens le vit ainll en 165 5 ( Syj . 
fatum.) M. Maraldiobferva aufliceite phale ronde, 
depuis le 14 octobre julqu’au premier février lyp 
( Mém. Acad, , puge i ^ P^S^ ^ 
page lyx ). Dans certains cas , ondifbngue une Dande 
obfcLire qui traverfe faturne par le milieu , & qm 
eft formée par l’ombre de Vanneau fur fon diique 
(Mém. Acad, ly 14- page ;^y<a.). 1,11, 
il lufEt que le foieil ioit eleve fur le plan de 1 an- 
neau de 8 pour qu il paroiffe éclairé ; auiii ceî anneau 
ne difparok faute de lumière , que pendant un mois , 
c’eft-à-dire , quinze jours avant & apres te pauage ae 
faturne parie point du ciel qui eft a 5 20 ® ou 1 1 
zo° de longitude. , 
\J anneau de faturne difparoît encore , lorfque le 
plan de CQl anneau pâlie par notre œil, étant dirige 
vers la terre ; nous ne voyons alors que fon epaii- 
feur qui efl trop petite ou qui réfléchit trop peu 
de lumière , pour qu’on piiiffe 1 appercevoir. M. Hem- 
fius penfe qu’il faut que la terre loit élevee ae 30 
ou d’un demi-dégré fur le plan de Vanneau , pour 
qu’on puifie Tappercevoir avec un îeleicope de 
2 pieds, ou avec une bonne lunette de 15 pmds , 
mais je crois qu’on peut i’appercevoir à une moindre 
élévation. , „ . , 
Il y a une trolfieme caufe qui peut faire difparoitre 
pour nous Vanneau de i'amrne , c’eltlorlque ion plan 
pafi'e entre nous & le ioleil ; car alors fa mrtace 
Iclairée n’eft point tournée vers nous : tant que fa- 
turne eft entre 1 1 ‘ zo » & 5 “ zo " y longitude , e 
foleil éclaire lafurface méridionale de 1 anneau, n la 
terre eft alors ékvée fur la furface fepîentnonale , 
elle ne p-eut voir la lumière de Vanneau , & ce fera 
un des temsdela phafe ronde ; ainfu’on peut voir 
difparoître les anfes deux fois daris la meme année, 
& les voir reparoîîre deux fois, comme onia véri- 
tablement obfervé ( M/n. ly/b’O- . 
Soit LM A {fig.M Planches dMjzronomie, dans 
ce Supplément), le globe de faturne, fur lequel 
on imaginera trois cercles pour reprefenter éclip- 
tique , l’orbite de faturne & le cercle de D//n.an. 
La ligne NM repréfente l’orbite que le lolen pa- 
roît décrire en trente ans autour de faturne ; celte 
orbite eft exaûement dans le même plan , ex decme 
avec les mêmes vîteffes que l’orbite de faturne vue 
du foleil. Le cercle AT O S L reprefente la trace du 
plan de Vanneau fur la furface de faturne ;^enhn , e 
cercle NOÎ repréfente un plan qui pane par le 
centre de faturne , parallèlement à l’échptique ou au 
plan de l’orbite terreflre: ce plan AO 
dans l’immenfité de la fphere céleite , pa. e ur es 
mêmes étoiles & marque dans le ciel la nivme trace 
& les mêmes points que le plan de l orDe 
également prolongé. L’arc NO 'i appartiens doiiC a 
un plan que l’on conçoit parallèle au plan de 
tique , faifant en N un angle de i ° 30 20^ qui eit 
Finciinailon de l’orbite de faturne, 33 *21° 3 \ 
longitude pour 1750, comptée fur l’écliptique A O / . 
^uppofons le nœud S de Vanneau 6l de l'orbite de 
faturne, à 5 ^ 20 “ 8 ' pour l’année^ 1744, ^vee 
M Heinfiiis , & le nœud A de faturne a 3 ^ 21 ° 5 5 , 
la didance S .N fera de 58 ! 13 û l'on connoit 
A N N 
l’anale S , inclinaifon de Vanneau fur l’orbiîe de fa™ 
turne , qi.e les oblervaiions donnent de 30 ° , on 
pourra réloudre le triangle NS O. L’on trouvera 
NO 
on trouvera 
^4 “ 41 ' 30 '' cîui , ajouté à la longitude du 
nœud A, donnera pour la longitude du nœud O , 
5, ^ 16 ° 36 ' 30 ; c’eft ce que MM. Maraldi & 
Heinlius appellent la longitude du nœud de Vanneau 
fur V écliptique. Mais quoique le cercle NO 1 repré- 
fente récliptique , il ne faut pas imaginer que la 
terre ou lé foleil décrive ce cercle réellement, c’eft 
feulement un cercle parallèle dont les pôles étant 
prolongés dans Timmenfiié de la fphere étoilée , ré- 
pondent aux mêmes points que les pôles de l’éclip- 
tique , ou de l’orbite de la terre. Si l’on fuppofe la 
terre en T, avec une latitude T E , égaie à celle de 
faturne vue de la terre , le point E étant éloigné de 
lix lignes de la longitude géocentrique de faturne 
réduite à l’écliptique , telle qu’on robferve de la 
terre , lare TE Ôc l’angle T O E nous feront trou- 
ver O E , par coniéquent la longitude du nœud O 
fur l’écliptique. Dans la diiparition de Vanneau , ob- 
fervée au mois d’odobre 1714, le lieu de faturne 
dans l’écliptique , oppofé au point E , éîoit de 5 " 
19 ° 15' vu de la terre , fuivant M. Maraldi. La lati- 
tude ieptenirionale £ T de la terre , égale à celle de 
faturne^, étoit i ° 51'; d’oîi l’on conclut le côté 
AO:=r3°3', &la longitude du nœud O 5 M 6 ° 1 2 L 
Ces déterminations donnent auiîi un moyen de trou- 
ver le nœud S de Vanneau fur l’orbite de faturne ; 
car dans le triangle SON, fuppofant l’angle é & 
l’angle A connus , 5 C la diftance O A du nœud A de 
l’orbite au nœud O de Vanneau fur l’écliptique, auflî 
connue, on trouve é A qui, ajouté à la longitude 
du nœud A de l’orbite de laturne , donne celle du 
nœud S de Vanneau fur i’orbire de faturne. 
Dans la détermination du nœud de Vanneau , on 
fuppofe connue ion melinaifon , parce qu’une petite 
incertitude fur l’inclinaifon n’empêcheroit pas qu’on 
ne déterminât fort bien le lieu du nœud. Palïons 
aftuellement à la recherche de cette inclinaifon; 
lorfque faturne eft le plus éloigné du nœud de Van- 
neau , & que la terre eft la plus élevée au-deffus du 
pian de Vanneau , il nous paroît fous la forme d’une 
ellipfe , dont le petit axe eft la moitié du grand, du 
moins en réduilant les obfervations au centre du 
foleil • ainii , en fuppofant Vanneau ablolument cir-- 
culaire il faut que ion inclinaifon foit de 30 ° fur le 
plan de^ l’orbite de faturne , pour paroître lous cette 
forme ; par-là il eft ailé de lavoir quelle doit être 
l’inclinaifon de cel anneau fur le pian de l’écliptique ; 
car dans le triangle NO S on connoît l’angle A, la 
dutance NS des nœuds & l’angle S; on aura facile- 
ment l’angle O qui eft de 3 i ° 20 ' ; mais nous n’ob- 
fervons jamais Vanneau d’une li grande ouverture , à 
caille de la latitude de latui ne. ^ ^ 
Il eft ailé de déduire de ces principes la ligure de 
Vanneau pour un tems donné , car elle ne dépend que 
de l’élévation de la terre fur le plan de cet anneau. 
Soit B le heu de la terre oppofé à la longitude géo- 
centrique de laturne , B F \di latitude de la terre vue 
de laiLirne , égaie à la latitude de faturne vue de la 
terre , mais de dénomination contraire , O A la dir- 
férence entre la longitude de la terre vue de faturne , 
ôc celle du nœud de Vanneau fur l'écliptique; dans le 
trianele F BO, l’on cherchera B O , h. l’angle O , la 
fomme ou la différence de O & de l’angle S O F, 
' inclinailon de Vanneau fur l’écliptique dp 1 ° 23 , 
donnera l’angle S O B oxx G O B ; dans le triang e 
BOG, l'on connoît l’hypothenufe O i? , & 1 angle 
BO S l’on cherchera B G qui eft la latitude de la 
terre , par rapport à 1 anneau , vue de faturne , 
l’élé vation de la terre au-deffus de Vanneau. 
Par le moyen de l’élévation de notre oeil lur le 
j plan de Vanneau, on trouve la figure de 
