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convergente , Indépendamment dë îa convergente 
des coëffidens. 
2,°, Si la valeur dey confefvant la même forme , 
f a des valeurs réelles pofitives ^ ou des valeurs 
imaginaires dont la partie réelle foit pofitive , alors 
la valeur de y ne peut plus être approchée pour 
toute l’étendue des valeurs de æ:. 
3°. Si la valeur de y contient des ar, la même 
chofe aura lieu. 
4'’. C’efl à caufe de l’égalité de plufieurs racines 
dans réquation qui donne/, que y contient a; dans 
fa valeur , & fouvent la quantité réelle pofitive ou 
négative de la valeur imaginaire de f efi très-petite ; 
il fiiffit donc alors d’un léger changement dans ces 
coëffidens de la propofée pour faire que y change 
de forme : or ce changement devient permis toutes 
les fois ou que les coëffidens de la propofée font 
donnés par l’obfervation , ou qu’on peut les pro- 
duire , en augmentant y d’une petite quantité con- 
fiante qui ne l’empêche pas de refter très - petit ; 
donc toutes les fois que cela arrivera , il fera 
impoffible de juger fi la férié efi ou n’eft pas con- 
vergente pour toute l’étendue des valeurs de x. 
5°. Si la valeur dey efi telle qu’elle puiffe fe réduire 
à un nombre fini de fériés de la forme numéro 
fx r 
multipliées par des puifîances de a: &dee'^ , /étant 
pofitif , alors J fera donné par des fériés conver- 
gentes pour toutes les valeurs de v quel que foit x ; 
Ôc fi on peut s’affurer de la convergence indéfinie 
des coëfficiens des fériés , alors la valeur de y con- 
tiendra une véritable équation féculaire. 
6°. Si la valeur de y n’eft pas approchée pour 
toute l’étendue des x , li faut faire plufieurs appro- 
ximations fucceffives ; fi l’on ne peut pour cha- 
cune déterminer les arbitraires par de nouvelles 
conditions , on emploiera la méthode indiquée à 
Xart. CoMETE dans le Diü. raif. des Scienc. &c. (o) 
APPYA , f. m. ( Hifc, nat. Botaniq. ) plante de la 
famille des tithymales , & commune dans les îles 
d’Amboine. Rumphe en diftingue trois efpeces dont 
il n’y en a que deux qui foient de ce genre : c’eft à 
ces deux feules que nous nous arrêterons. 
Première efpece. A PP Y A. 
Vappya^ ainfi nommé par les habitans de Ley ti- 
moré , eft défigné fous le nom d'halecus terrejlris vuL~ ' 
garis rubra , par Rumphe, qui en donne une bonne 
figure , mais avec pende détails des fleurs, dans fon 
Herbarium Amhoinicum ^ volume III , page lyy ^ 
planche CXXFII. Les Malays l’appellent haleky 
mera , c’eft-à-dire, haleki rouge , & les habitans 
d’Amboine , haleky lau muri^ qui veut dire la même 
chofe à-peu-près. 
Cet arbrifleau s’élève à la hauteur de vingt à vingt- 
cinq pieds fous la forme d’un coudrier, ayant un 
tronc droit , haut de huit à douze pieds , d’un pied de 
diamètre & au-delà, couvert d’une écorce cendré- 
brune , charnue , fouple , qui s’enleve aifément par 
lanières. Ses branches font alternes, très-diftanîes les 
unes des autres , ouvertes horifontalement , velues, 
cylindriques , vertes dans leur jeunelTe. 
Ses feuilles font alternes, comparables en quelque 
forte à celles du coudrier, mais plus pointues par les 
deux bouts , longues de cinq à fix pouces , prefque 
une fois moins larges , minces , molles , marquées de 
huit à dix dents fur chaque côté , verd-foncé defliis , 
glauques deflbus , velues , avec une nervure longi- 
tudinale à huit ou dix paires de côtes alternes , & 
portées fur un pédicule cylindrique, pareillement 
velu , & quatre ou cinq fois plus court. Dans les 
jeunes pieds ces feuilles font plus brunes ou verd 
plus foncé deJlus , plus velues , plus anguleufes, ou 
comme marquées de deux angles qui manquent 
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dans les vieux pieds. A l’origine de leur pédkuie on 
voit deux ftipules triangulaires alongées. 
Les fexes des fleurs font féparés de maniéré que 
les femelles fortent folitairement , ou deux à deux, 
des aiffeiles des feuilles fur les branches inférieures, 
portées fur un pédicule d’abord égal à celui de la 
feuille , enfuite s’alongeant de quatre à cinq pouces 
& de maniéré a atteindre fon milieu. Chaque fleur 
femelle confifte en un calice en enveloppe de deux 
à trois grandes feuilles elliptiques , pointues j den- 
telées , neryeufes comme les feuilles , contenant un 
ovaire fphérique qui devient une capfule ridée , 
pointillée & chagrinée , de la grolTeur d’un grain de 
poivre, de deux à trois loges, contenant chacune 
une graine fphérique de la grofîeur d’un grain de 
coriandre. 
Les fleurs mâles fortent de l’aiflelle des feuilles 
fupérieures fous la forme d’un pannicule à quatre 
ou cinq branches en épi qui égalent la longueur de 
ces feuilles. Chaque pannicule en porte environ 
deux cens fort petites , vertes , affez fembîables à 
celles de la vigne, e’eft-à-dire compofées d’un calice 
de quatre à cinq feuilles , fans corolle, & de quatre 
à cinq étamines courtes, à anthères jaunes & réu- 
nies par leurs filets. 
Culture. Vappya croît par-tout dans les îles d’Am- 
boine, tant fur le rivage que dans le continent , non 
pas dans les vallons 6 c les lieux humides , mais au 
bord des grandes forêts dans les lieux fecs les plus 
expofés aux vents où il ne croît que des arbriffeaux 
ou des arbres de la petite taille plus le terrein 
où il croît ertiec , plus fes feuilles font petites. Il fe 
multiplie de femences ; il fleurit & frudifie dans les 
mois pluvieux de juin & juillet. 
Qjiulités. Toutes fes parties n’ont ni faveur nî 
odeur , non plus que la mauve. Ses amandes font 
blanches & fort douces. 
Ufages. Son bois eft blanc , compofé de fibres 
groflieres, léger, fec, peu durable, excepté dans les 
habitations bien enfumées. 11 eft fi fec, qu’on ne peut 
l’employer à faire des haies , parce qu’il ne repouffe 
pas comme les autres arbriffeaux. 
Deuxieme efpece. HüLlRA. 
La fécondé efpece d'appya eff nommée hulira & 
halery par les habitans de Loehoe , & haUky-daun- 
hefaar., c’eft-à-dire haleky, arbre à larges feuilles, 
par les Malays. Rumphe le défigne fous le nom de 
halecus rugofa , fans en donner aucune figure , dans 
fon Herbarium Amboinicum , volume Hl page lyS. 
C’eft un arbre de trente à trente- cinq pieds de 
hauteur , à tronc haut de quinze à vingt pieds, fur 
deux pieds de diamètre , couronné par une tête 
ronde. 
Ses feuilles font prefque rondes, d’un pied & plus 
de longueur & de largeur , à trois angles dans les 
jeunes pieds, taillées en cœur dans les vieilles bran- 
ches , très- rudes & ridées defllis & deflbus , 6 c hé- 
riffées de poils piquans faciles à tomber , 6 c qui ex- 
citent des démangeaifons à la peau. 
Ses fleurs reffemblent à celles de Vappya; mais 
fes capfules font plus grandes , vifqueufes , à deux 
loges & deux poils en crochet ou en hameçon , par 
lefquels elles s’attachent comme les têtes ou enve- 
loppes des fleurs de la bardane. 
Qualités. Ses capfules vifqueufes répandent une: 
odeur agréable du champaca. 
Ufages. Son bois eft blanc , à groffes fibres , 6 c 
léger comme celui de Vappya , mais plus durable ; 
auffi le préfere-t-on pour faire les combles Ôc les 
couvertures des maifons. 
Remarques. Uappya vient donc affez près du ricin 
dans la famille des tithymales , à la leconde feûion 
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