( 151 ) 
omdat Clausius zich alleen bezighoudt met de berekening der ver- 
korting van de weglengte der molekulen ten gevolge hunner afmeting 
om deze grootheid zelve — en niet deze gebruikt om daaruit den 
invloed dezer afmeting op den druk ie vinden. 
In weerwil daarvan is naar bet mij voorkomt, door de beschou- 
wingen, die Clausius in laatstgenoemde bladzijden ontwikkelt, een 
weg aangewezen welke leiden kan tot de kennis van de wijze 
waarop b met het volume verandert — en zelfs is een eerste cor- 
rectieterm op zeer gemakkelijke wijze te vinden. 
Clausius brengt de beweging van het molekuul dat afmeting 
heeft, tot die van een punt terug, door al de anderen een tweemaal 
grooter straal te geven. Dan beweegt zich een punt in een ruimte 
die verminderd is met 8 maal het volume der molekulen. Dat hier- 
door niet het eigenlijke vraagstuk is opgelost, dat door die 8 maal 
grootere bollen niet alleen als stilstaande in een toevalligen stand, 
maar ook als vaststaande te beschouwen, een tweemaal grootere 
waarde dan moest, gevonden wordt, is reeds bij vroegere gelegenheid 
door mij opgemerkt; maar nemen wij dit voorloopig als toegegeven 
aan, dan kunnen wij het vraagstuk van een enkel punt dat beweegt 
te midden van de afstandssferen der overigen, voor ons vraagstuk 
laten dienen. 
Stellen wij bijv. zeer groot volume, dan kunnen wij de afstands- 
sferen der overigen allen denken zonder dat zij elkander dek- 
ken. Noemen wij het aantal molekulen N en den diameter van een 
molekuul s, dan is N */% n s 3 de dubbele waarde door b voorgesteld, 
of b = iV 2 / 3 7rs 3 . Maar dat al die afstandssferen aldus gelegen zijn, 
mogen wij zelfs in zeer groot volume niet aannemen, als wij alle 
overige standen als even waarschijnlijk beschouwen. Er zullen op elk 
gegeven oogenblik enkele molekuulparen zijn die elkander aanraken, 
of in elkanders onmiddellijke nabijheid zijn, met andere woorden er 
zullen afstandssferen zijn die elkander gedeeltelijk bedekken, — en 
de eerste correctie zal gevonden zijn, als men voor elke afzonderlijke 
afstandssfeer bepaalt de gemiddelde waarde van het stuk dat door 
een andere sfeer bedekt wordt. 
Ter berekening daarvan diene het volgende : Nemen wij het mid- 
delpunt van een bepaalde afstandssfeer. In een ruimte, gelegen tus- 
schen r en r -j- dr daarvan verwijderd, welke een grootte heeft ge- 
4 TT 7*^ ÖjV 
lijk 4 7i r~ dr , liggen N — middelpunten van andere sferen. 
De benedenste grens van 
afmetingen van het vat. 
r is gelijk s, de bovenste hangt af van de 
é n r 2 dr 
Is N groot dan kan N als vol- 
