( 174 ) 
§ 6. Kon men (§ 4) een bewegingstoestand met oneindig kleine 
snelheden m', v', w zoo bepalen, dat aan het oppervlak van den 
oneindig kleinen bol B 
v! = c, v' : — 0, w' = 0 
en aan het oppervlak o 
u =. v — tv — 0 
was, dan zou men uit (II) vinden 
Mp = — 7 ,, (o tX' n + vY'n loZ' n )do. 
O TT JU Cli J 
Dan zou dus het vraagstuk zijn opgelost, om bij willekeurig ge- 
geven snelheden aan het grensvlak o de snelheden u. v } w in een 
willekeurig inwendig punt te bepalen. 
§ 7. Wij stellen ons thans voor dat in de door het oppervlak 
o omsloten ruimte een vast lichaam L geplaatst is, en nemen voor 
(u, v , w) in (I) een bewegingstoestand i/, die mogelyk is, wanneer 
dit lichaam in rust wordt gehouden of eene gegeven beweging 
heeft. Voor (V, w) nemen wij een stationairen toestand met on- 
eindig kleine snelheden en zonder uitwendige krachten, bij welken 
aan het oppervlak van L 
en aan o 
u — c, d =0, id = 0 
u — d = ld = 0 
is. Elke oppervlakteintegraal in (I) splitst zich thans in eene inte- 
graal over het grensvlak <> en eene integraal over het oppervlak — 
van L. Daar nu de eerste integraal in (I), over 2 genomen, de 
met — c vermenigvuldigde resulteerende kracht JT voorstelt, die het 
lichaam L bij den bewegingstoestand M in de richting der ;e-as on- 
dervindt, verkrijgen wy 
1 / ‘ 1 p 
JT 5= I (uX' n -f- V Y' n -f- wZ'n) dZ I (uX' n , -j- v Y' n -j- wZ n ) dü -j- 
i r __ o r\ ,(ö(w 2 ) ö(«<p) , ü(uw) i i 
+ -J(u’X + v Y+ w Z)dT-tj +enz.],Zr 
Bestaan er bij den bewegingstoestand M geene uitwendige krachten 
") Deze beweging moet echter bestaanbaar zijn met een stationairen toestand (ge- 
lijkmatige wenteling van een omwentelingslichaam om zijne as). 
