( 185 ) 
Wiskunde. — De Heer Jan de Vries biedt, namens Prof. L. 
Gegenbauer te Weenen, een opstel aan: „ Zwei allgemeine 
Satze über Sturvrische Ketten ”. (Auszug aus einem an Herrn 
Jan de Vries gerichteten Brief). 
In Ihrer im 4. Bande der „Verslagen van de Zittingen” der 
mathematisch-naturwissenschaftliclien Klasse der k Akademie der 
Wissenschaften in Amsterdam enthai tenen Abhandlung „Ueber eine 
gewisse Klasse ganzer Functionen” haben Sie den interessanten Satz 
aufgestellt, dass die ganzen Functionen 
fn (*), fn GO, fn — 1 G) /l' G) 
eine Sturm’sche Kette bilden, falls für /« (ar) eine der Functionen 
II 
f;, 2 
cos 
2 k 7i \ 
2n + l) 
II 
«ÖT, 
2 
(2A+ 1)7T' 
2/1+1 . 
n— 1 
v n — n \ 
0 
^ x 2 
(2* + 1) TT' 
2 n 
Qn = h 
1 
( x 2 
cos 
k 7i 
71+1 , 
gesetzt wird. 
Spater haben Sie mir in Ihrem Briefe v. 14 Sept. 1896 mitge- 
theilt, dass dieselbe Eigenschaft auch den Functionen 
cp n (ar) = e x D* x (er-* x n ) 
zukommt, sowie dass auch die Functionenreihen 
fn Gb fn — 1 GO, fn — 2 O), fo O), 
bei den obigen Annahmen, Sturm’sche Ketten bilden, und die nam- 
liche Eigenschaft schliesslich noch für die Reihen 
Cpn GO, — (pn — 1 (*), (pn - 2 G), — (pn — 3 (®), .... (— 1 )” Cp 0 (x) ; 
h n (x) = e— x * D n x (e x *), h! n (ar), — h"„ (x), — h"' n (x), h"" n (ar). . ; 
bn GO, b n — i (ar), h n — 2 (ar), — h n — 3 (ar), h n — 4 (ar), 
gilt. 
Da die Auffindung leicht aufstellbarer Sturm’scher Ketten, wie 
