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der auf dem Cylinder xy = n liegenden Punkte die Darstellung 
(n), wo das Functionszeichen die Summe sammtlicher Theiler von n 
anzeigt. 
Demnach ist zunachst 
Offenbar schneidet die Ebene y — h die sprachliche Figur in 
einem rechtwinkligen Dreiecke, dessen Katheten je g = E 
Gitterpunkte tragen, wonach die Gesammtzahl der in jener Ebene 
enthaltenen Punkte J- 1) ist. Lasst man nun h die Reihe 
der Zahlen 1 bis m durchlaufen, so ergibt diese dritte Abzahlung 
die Beziehung: 
Oder, mit Hülfe einer von Hermite : ) eingeführten Bezeichnung, 
3. Es sei f (x) eine stetige Function, welche für jeden ganz- 
zahligen positiven Werth von x einer positiven ganzen Zahl gleich 
wird. Zur Ermittelung der Anzahl von Gitterpunkten einer Figur, 
welche durch die beiden Cylinder xy — m und z = f(x), und durch 
die positiven Coördinatenebenen begrenzt wird, beachte man, dass 
flachen belegenen Punkte werden wieder mitgezahlt) Die Gesammt- 
Weil die Gerade x = g, y = h offenbar f(g) Gitterpunkte tragt, 
die Ebene 
enthalt. (Die auf den Cylinder- 
zalil kann somit durch 2 f (x) E dargestellt werden. 
x ) Acta mathematica, t. 5, p. 313. 
