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y', = Y « (* + 1) (2n+.l) 
x = \ 
Gitterpunkte. 
Man gelangt schliesslich zur Relation 
1. K Ü Xl ) M(,~) ^ 11 
Ist ferner d ein Theiler von g , so enthalt die Gerade x = d, 
y = olfenbar d 2 Gitterpunkte; daher stimmt die Anzahl der auf 
dein Cylinder xy — g liegenden Gitterpunkte überein mit der Summe 
der Quadrate sammtlicher Theiler von g , welche mit ¥% (g) be- 
zeichnet werde. 
Demnach ist 
g — 1 x — 1 
Analoge Betrachtungen liefern für die Summe der w ten Potenzen der 
Theiler einer Zahl die Relation 
v V»U) = 
= 1 x=l 
5. Es sei B ein Punkt der Parabel y 2 = x, mit der ganzzahligen 
Abscisse OA = n ; 6' bezeichne die Projection von B auf OY. 
Die Parabel tbeilt das Rechteck O ABC in zwei Figuren OA B 
und OCB. Die zweite Figur enthalt effenbar 
y= v 
y = i 
Gitterpunkte, w r o v = E ([/ n). 
Anderseits finden sich in OAB 
