( 264 ) 
Noemen we een onbestaanbaren cirkel zuiver onbestaanbaar of 
complex, naarmate het middelpunt bestaanbaar (en liet vierkant van 
den straal negatief) of het middelpunt onbestaanbaar is, m. a. w. 
naarmate de vergelijking van den cirkel bestaanbare of onbestaan- 
bare coëfficiënten vertoont, dan zijn in dit geval drie der cirkels 
bestaanbaar en is de vierde zuiver onbestaanbaar (vergelijk Cayley, 
t. a. p.) Ze snijden elkaar twee aan twee loodrecht; in verband 
hiermee zijn hun middelpunten op vier wijzen de drie hoekpunten 
van een driehoek en zijn hoogtepunt. 
/?). Bij de krommen van de tweede soort kunnen de vier paren 
gelijke dubbelverhoudingen door 
(«i h \ «i d \) J («i h c i ^i) j ( a i h \ c i di) j (ai h ci di) j 
( w 2 ^2 da c‘ 2 ) | (&2 ö 2 c 2 dg) I (d 2 c 2 a 2 b 2 ) j (e 2 d. 2 b 2 a 2 ) | 
worden voorgesteld. Hier verkrijgen w T e dan de cirkels 
(. ABC d D c ) , (. A b B a CD ) , (A d B c C a D b ) , (A c B d C b D a ). 
Wijl de punten van den vierden cirkel de toegevoegde punten 
zijn van die van den derden en deze acht punten niet op een zelfden 
cirkel liggen, zijn de derde en vierde cirkel toegevoegd complex. 
Zijn (fig. 2) de punten A, B, C, D in overeenstemming met het 
bovenstaande zoo gegeven, dat aan de betrekking 
AC _AD 
BC~BD 
