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Für die Anzahl der Theiler der ungeraden Zahl 2 n— 1 ergibt 
sich hieraus noch 
p n 
ip (2n — 1) — V E 
p = i 
” + P~ 1 \ 
2 p— 1 J 
2 \ 
2 p — 1 ƒ 
Hier moge bemerkt werden, dass die im § 1 hergeieitete Relation 
für eine beliebige ganze Zahl die Gleichung 
a: = 1 z = l 
ergibt. 
8. Durch Abzahlung der Gitterpunkte mit ungeraden Coördinaten 
der Figur, welche durch den Cylinder xy — 2n— 1 und die Ebenen 
x — z, y = 0, z — 0 begrenzt wird, gelangt man (vergleiche § 2 und 
Figur 2) zur Beziehung : 
Tc = n p — n 
^y(2*-i) = V ( 2p-i)s 
/ n + p— l x 
V 2p-\ ) 
Tc= 1 p = l 
Für die Summe sammtlicher Theiler der Zahl 2 n— 1 erhalt man 
hieraus 
W (2 
l)=^(2 P -1)£ï( 
n -\- p — 1 
p=n-l 
-V (2 P -1) 
— 1 
E 
f n ~\~P — 2 \ 
V 2 p— 1 ƒ 
Hingegen fliesst aus der im § 2 gefundenen Summenformel für 
eine beliebige Zahl die Gleichung 
W 
i — 1 
9. Um zu Relationen für die Anzahl der geraden Theiler einer 
Zahl 2 n zu gelangen, sind sammtliche Gitterpunkte der durch 
xy = 2n bestimmten Figur zu betrachten, für welche x = 2 p, y—q 
und 2 p q <. 2 n, daher q <C- 
