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Schliesslich fliesst aus der identischen Relation 
^ Wo (2 k) + 2 Wi {2k) = 2 W (ar) — ^ V (2k — 1 ) 
ii i i 
noch die Gleichung 
P — i P =1 
P - 1 ƒ> = ! 
13. Es sollen nuh die Gitterpunkte abgezahlt werden, welche 
innerhalb einer Figur liegen, deren Begrenzung durch die Flache 
xy — pz {p eine Primzahl) und die Ebenen & — o, x — p, y = p ge- 
bildet wird. 
Die in der Ebene x = k belegenen Gitterpunkte befinden sich 
innerhalb eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Katheten bezw. die 
Lange p und k haben. 
Erganzt man dieses Dreieck zu einem Rechteck mit den Seiten 
P und k } so enthalt die Diagonale (für welche pz = ky) jedenfalls 
keinen Gitterpunkt; die Anzahl der innerhalb des Dreiecks liegen- 
den Punkte ist somit genau die Halfte der in dem Rechteck vor- 
handenen Anzahl; sie wird daher durch - [k— 1) (p— 1) dargestellt. 
u 
Die Gesammtzahl der Gitterpunkte der sprachlichen Figur betragt 
demnach 
k=p — l 
J (?-!)£, (*-!) = j(P-1) 8 (P-2) • 
k- -2 
Erwagt man, dass die Gerade x = m, y = n durch E ( ) 
V p J 
Gitterpunkte geht, so ergibt sich die nur für eine Primzahl p gültige 
Beziehung 
»=p ~- i y=p - 1 
r Z * (f K • 
x =■ 1 y = i 
