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Ersetzt man die Gitterpunkte der Ebene x — k durch die Gitter- 
punkte des erganzenden Dreiecks, und beachtet, dass die Anzahl der 
letzteren Punkte auch durch 
z = Tc — 1 
dargestellt wird, so gelangt man zur Relation 
pz \ 1 
x=p — l z — x - 1 
E Z* 
X=2 2=1 
-) = j (p- 1) 2 (p-2) • 
Wiskunde. — De Heer Jan de Vries biedt, namens Prof. L. 
Gegenbauer te Weenen, voor het Zittingsverslag aan een 
opstel : „ Ueber die Resultante zweier aufeinanderfolgenden 
Naherungsnenner eines gewissen reguldren Kettenbruchs’ 1 . (Aus- 
zug aus einem Schreiben an Herrn Jan de Vries). 
1. In seiner im 18. Bande der Acta mathematica enthaltenen 
Abhandlung „Ein Beitrag zur Theorie der Legendre’schen Polynome” 
hat Herr David Hilbert folgenden interessanten Satz bewiesen : 
„Die Determinante der quadratischen Form 
ƒ 
(a 0 x n ~ 1 + «] x n —‘ 2 +....+ «n— i) 3 dx 
der n Grossen a 0 , a l5 . . , . a„_i stimmt genau überein mit dem 
reciproken Werte der Discriminante der Gleichung n te Grades 
& + 
|n-2 + 
= o, 
deren linke Seite sich durch eine lineare Transformation der Ver- 
anderlichen | in das Legendre’sche Polynom X„ überführen lasst”. 
Bald darauf habe ich im 6. Jahrgange der „ Monatshefte für 
Mathematïk und Physik ” gezeigt, dass eine analoge Beziehung auch 
zwischen der Determinante A«_ i der allgemeineren quadratischen 
Form 
p 
aP X n — 1 -J- a Y *«- 2 -f- 
+ «Tz-0 3 X G) dx 
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