( 318 ) 
Kostka en de onze. Ook voor willekeurige waarden der con- 
stante V, waarbij een ellipsoïde van Jacobi evenwichtsvorm kan 
zijn, was reeds vóór 1870 de verhouding der assen berekend. De 
tabellen door Roche in 1 849 vervaardigd x ) dienden ter berekening 
der assenverhoudingen van de ellipsoïdale evenwichtsvormen in het 
meer algemeen geval eener wentelende en door een zeer verwijderd 
punt aangetrokken vloeistofmassa. Deze tabellen zijn ook zeer ge- 
schikt voor de berekening van de assenverhoudingen in het bijzon- 
der geval eener ellipsoïde van Jacobi; Tisserand verklaart * 2 ), 
„qu’elles ne laissent rien a désirer”. 
Plana, die in 1852 hetzelfde vraagstuk ter hand nam zonder 
den arbeid van Roche te kennen, is veel minder gelukkig geweest. 
Zijne tabel 3 ), ofschoon uit onberispelijke formules afgeleid, en in 
„Fortschritte der Physik” 4 ) alsook door Todhunter 5 ) overgenomen, 
is geheel on vertrouwbaar. Behalve aan tal van onverklaarbare 
rekenfouten is dit hieraan toe te schrijven, dat Plana een eigen- 
schap der ellipsoïde van Jacobi over het hoofd zag, die toch o. a. 
door Liouville 6 ) reeds in 1839 bewezen was. 
Matthiessen (a° 1871), die de verhandelingen van Roche slechts 
zeer onvolledig kende, gebruikte reeksontwikkelingen 7 ) om de waarde 
der elliptische integralen te vinden, maar vooreerst verwaarloost hij 
hierbij grootheden van veel meer gewicht dan de termen, die hij 
in zijne vergelijkingen opneemt, en op de tweede plaats is zijne 
methode niet „innerhalb sehr weiter Grenzen”, zooals hij zelf meent, 
maar slechts voor zeer uirgerekte ellipsoïden van Jacobi bruikbaar. 
In 1880, dus dertig jaar later dan Roche, heeft Maithiessen, 
inmiddels tot hoogleeraar te Rostock benoemd, de ellipsoïdale even- 
wichtsvormen der satellieten onderzocht 8 j ; hij volgt hier weder 
dezelfde verkeerde methode van becijfering als in zijn voorgaande 
verhandeling; ook onderstelt hij stilzwijgend, dat de massa van den 
satelliet oneindig klein is in vergelijking met die der planeet, ter- 
*) Mémoires sur les figures ellipsoïdales qui conviennent d Véquilibre d'une masse 
tliiide homogene , tournant sur elle-même et soumise d V attraction d'un point éloigné . . . 
Note sur les fonctions dont dépend la solution du problème. Table de ces deux fonctions . 
2) C. K., XCVI, p. J.173. 
3 ) Astron. Nackr., XXXVI, c. 169 en 170. 
4 ) 1853, p. 55. 
5 ) Historg of the theories of attraction , II, p. 444. 
6 ) Journal de Mathém., lère série, IV. p. 17 1- 
7 ) Zeitsckr. Matli. Pkys., XVI, p. 303. 
8 ) Ik., XXV, p. 72. 
