( 8 ) 
zelfs niet zaak om eerst F (n) op te sporen en daaruit dan f (s) af 
te leiden, omdat niet eiken vorm van F («) niet eene mogelijke op- 
lossing voor f (s) overeenkomt. — Het is dus beter den omgekeerden 
weg te volgen en rechtstreeks f (s) uit de waarnemingen te bepalen. 
Het komt er derhalve op aan F (n) uit te drukken in f{s). Ook 
deze quaestie lost men zonder bezwaar op door gebruik te maken 
van hypothese a. Er komt 
F(n) = 
ƒ0) ds 
s l/ s 2 — n 2 
waarmede de formules (4) en (5) worden 
(O 
2 sin A n dn r* 00 ƒ (s) ds 
j cos p dp I .... ■■ . . ' = I — - . — . (8) 
n J O J Sin A Sin P V n 2 — sin 2 A sin 2 p J n s F s 2 — n 2 
sin A r' b n dn f 00 f (s) ds 
™ I COS pdp . ===== + 
™ Jo J siniV n — sm 2 Asin 2 pJ„ s |/s 2 — n* 
71 J sin* F sinA s y s — n 
. ( 9 ) 
Door eene vernuftige methode, welke spreker aan zijnen broeder 
W. Kapteijn dankt, laten de drievoudige integralen zich tot de 
volgende enkele herleiden : 
D = sin b sin 
in A r 
J s 
sin b sin a 
f Cs") /^sin b sin a 
JKJ ds+) ƒ(«)*. 
( 10 ) 
G 
=- r 
n J sir 
ZO) arctg — - S “ 1 — ds 
x s cotg b 
sin A sin b r*™ f(s ) [/ s 2 — sin 3 A 
sin A sin b r* 
71 J si 
sin a 8 
arctg 
sin A cos b 
ds . (11) 
Aan deze formules mogen nog de volgende toegevoegd worden, 
welke voor het meerendeel in het volgende noodig zullen blijken : 
Sï 0') = 
2 r» F (n) dn _ r°70) ^ 
7t J v V n 2 — v 2 J v s 
• • ( 12 ) 
f(s)ds (13) 
