( 48 ) 
het algemeen 
Ö/A 
V , >0 
OxJv < 
dx 
of — = oo . 
dp 
Dit beteekent niet anders, dan dat in het plooipunt een element 
van de isopiest (dp ■= 0) samenvalt met een element van de zwaar- 
tekrachtslijn. Daar de isopiest de connodale lijn in het plooipunt 
aanraakt, moet de zwaartekrachtslijn dat evenzeer doen. In figuur 
2 is het geval geteekend, dat het plooipunt naar de zijde van de 
kleine volumes gelegen is. De druk in het plooipunt is dan, zooals 
bekend is, een maximumdruk en 
/<D 
\dx 
I >0 
P 
of 
zoowel in het plooipunt zelf als vlak daarbij. Daar A tevens > O 
hebben dx en dp volgens (1) en (2) tegengesteld teelten en zullen 
isopiest en zwaartekrachtslijn elkander snijden, op de wijze, zooals 
fig. 2 dat aangeeft. Twee krommen, die elkaar snijden en tevens 
aanraken, hebben 
een onderlinge aanraking 
van 
Daaruit volgt, dat in de 
de tweede orde. 
. , dv 
x projectie met slechts ^ 
voor 
beide 
lijnen in het plooipunt overeenstemt, maar evenzeer -^ >3 . De twee 
lijnen hebben derhalve gelijke kromtestraal. 
Het bewijs van deze stelling laat zich ook aldus geven. De twee 
aan twee bijeen behoorende punten der connodale lijn hebben de 
eigenschap, dat zoowel (jy~^ a ^ s (jjr) voor dezelfde waarde 
hebben. Het eerste kan men ook uitdrukken door te zeggen, dat 
de druk in beide punten even groot is. Nadert men tot het plooi- 
punt, dan naderen de bijeen behoorende punten tot elkaar, om in het 
plooipunt samen te vallen. Daaruit leidt men onmiddellijk af, dat 
de druklijn in P met de connodale lijn een element gemeen heeft, 
of wel haar aanraakt. Yolkomen hetzelfde geldt echter om dezelfde 
reden voor de lijn, waarvoor 
constant 
is, d. w. z. voor de 
zwaartekrachtslijn. En omdat de beide lijnen elkaar moeten snijden, 
d z v 
zal haar aanraking 
gelijk. 
van 
de tweede orde zijn ; dus 
dx 2 
voor beide 
