( 102 ) 
dan gaat (30) over in do bekende formule 
E (?^j) -j- E (?< 2 ) -f- E (w 3 ) — — k 2 sn u x sn u 2 sn m 3 . 
• ( 32 ) 
waar 
Dus ook 
— j— u% — [— Uo — 0. 
JÏj I Wg) — E | E (^ 2 ) ^ ^ (^2 — |— u 2) • (33) 
4. Ten slotte wil ik een optellingstheorema afleiden voor de 
integraal der derde soort 
X 
J o (x 2 — n 2 
dx 
(x 2 — rfi) j/ (1 — x 2 ) (1 — /c 2 ,t-2) 
Uit (7) volgt, in de onderstelling, dat c = 1, 
x 2 da -f- x db 
(x 2 — n 2 ) cp' (x) 
X 
-f. 
z dx. 
z dx =z 2 
ot 
2 da db — n da db 4- n da 
Z dx — — . -|- -|- . 
(p (x) x -j- n 
x — n 
Daar algemeen 
cp (x) 
E 
1 
(x — x m ) cp' (x m y 
IS 
n da — db 
da — db 
(— n — Xm) cp' (x m ) cp{— n) 
(34) 
• (35) 
E 
n da -f- db 
(?l X m ) (p (^j/i) 
n da -f- db 
cp{n) 
da 
terwijl 'V' — — weer, volgens (8), verdwijnt. 
cp ( x ) 
“Wordt nog, ter bekorting, 
(1 _ w 8) (i _ k 2 n 2 ) _ 
