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tijd van het jongere mioceen behoorden de streken der Philippijneü 
met die van den Indischen Archipel tot eenzelfde marine dier- 
proyincie. 
Wiskunde — De Heer Jan de Yries biedt eene mededeeling aan : 
„ TJeber eine gewisse Klasse ganzer Functionen" . 
1. Mit Y n soll die ganze Function von y bezeichnet werden, 
welche für 
y — 2 cos 
2 h n 
2n + 1 
. (k = 1, 2, . . . . n) 
verschwindet. 
Bildet man für Y nj durch den Algorithmus des grössten gemein- 
schaftlichen Theilers, eine Sturm’sche Kette, so sind, wie sogleich 
gezeigt werden soll, die betreffenden Functionen identisch mit 
F ' V V' V V' 
ni 1 n — lj n — 2 2i !• 
Bekanntlich erhalt man die Gleichung Y n = 0 durch Elimination 
1 
von x aus x ~\ — = y und 
X 
x 2n x 2n-\ _[_ -j- * + 1 = 0 
wonach 
^2nfl — 1 
X n ( X 1 ) 
Durch Differentiation nach x erhalt man hieraus 
( 1 ) 
_ n * 2n+2 — (» + !) ^ 2n+1 + (n -f 1) x — n 
V z 2 ) ” x n+1 (x — l) 2 
Setzt man, zur Abkürzung, 
X m — Sm 
X m 
so ergibt sich 
und 
y Sm — £m+l "f- Sm — 1 
Y'n = [n|«+ 1 — (w + 1) £„] 
(x Z — l)(x— 1)2 * 
( 2 ) 
(3) 
(H 
(5) 
