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Für Y n erhalt man analog 
Y n 
x (Sn+1 + ên) 
X 2 — 1 
( 6 ) 
Eine einfache Zwischenrechnung führt auf' die Beziehung 
n 2 Y n -(ny+ 1) Y' n = [n(2»+l)^ 1 -(n-l)(2n+l)| B ] — 
oder, mit Rücksicht auf den aus (5) hervorgehenden Ausdruck für 
Y'n- 1, 
Y n - yny + J ) 7 '„ + (2 n + 1) Y' n -i = 0 ... (7) 
Aus (G) und (4) erhellt ferner, dass 
y 1 n — 1 - — ö (sn+l + Sn — 1 4" Sn 4" Sn- 2 ) 
X * I 
oder 
Y n - y Y n — i + r n _ 2 = 0. i) (8) 
Hieraus erhalt man durch Differentiation 
Y'n - Yn-l - y r B _i + Y'n— 2 = 0. 
Entfernt man hier das zweite Glied mit tlülfe der aus (7) flies- 
senden Beziehung 
(n — l) 2 Y n — i — ( (n — 1)2/4“!) Y'n— i 4- (2n 1) F «—2 — 0» 
so bekommt man die Gleichung 
(w - l) 3 Y'n - ( (n - 1) «y 4- 1) J'n -1 4- « 2 F '„_2 = o. . (9) 
Aus (7) und (9) erhalt man aber den Satz : 
Die Functionen Y’k , wo k — n,n — 1, . . . 2, 1 , bilden eine Sturm’ 
sche Kette für Y n . 
2. Bekanntlich gilt die Beziehung (8) auch für die Function 
Yn (, y ) = *" 4- -• 
ij Aus (8) ergibt sich die bekannte Eigenschaft, dass die Eeihe E* ( ’k — n , n — 1, 
. ... 2, 1, 0) eine Sturm’sche Kette bildet. 
